Legjobb válasz
QQ plot elkészítése a Először néhány dologra van szükséged:
- rendezett adatsor
- sorszámsor az adatpontok rangsorolásához
- Végezd el a kvantilis számítást az adatkészlet pontjai
- Keresse meg a z-pontszámokat , amely megfelel az adatsor kvantileinek
Ez a fent említettek illusztrációja:
- Ezután be kell illesztenie egy szóródiagramot , a z-pontszámok felhasználásával mint az X tengely és az adathalmaz Y tengely
{ Kérjük, vegye figyelembe : az Excel verzióm spanyol, de a kontextus az ame az összes többi nyelvi változatnál.}
- Ennek elvégzése után lesz egy ehhez hasonló diagram
- Kattintson a jobb gombbal az adatpontokra, és válassza ki a trendvonal hozzáadását opció
- Formázza a diagramot a kívánt módon
Válasz
A QQ diagram két eloszlás összehasonlítására szolgál.
Használjunk egy példát: A zöld alatt egy 100 adatpont hisztogramja. A kék a normál eloszlás PDF-je. Láthatja, hogy a zöld nagyjából normálisan oszlik el, kivéve, hogy a bal oldalon több alacsony érték található, mint kellett volna.
Ez akkor válik egyértelműbbé, ha az alábbiakhoz hasonló adatokat szétszórt módon ábrázol:
A zöld a 100 adatpont a hisztogramból. A kék a normális eloszlás 1\%, 2\%, 100\% kvantilisa. A bal oldali kiugrások ezen a ponton nyilvánvalóbbá válnak a szemgolyó számára. De még mindig nehéz megmondani, hogy milyen közel van a zöld eloszlás a kékhez, különösen a közepén lévő adatok elnyomása nélkül. Mi van, ha összehasonlítjuk a legkisebb zöld pontot a legkisebb adatpont kék színnel? A második legkisebb zöldben a második legkisebb a kékben? … És megnézheted, mennyit kapnak?
És ez az, ami a QQ diagram :
Koncentráljunk a bal oldali legalsó pontra. Elméleti normális eloszlásban (x tengely, amely megfelel az előző diagram kék eloszlásának) az 1\% -os kvantilisnak -2,6-nak kell lennie; mintaeloszlásunkban (y tengely, amely megfelel az előző ábrán látható zöld eloszlásnak) az 1\% -os kvantilis (vagyis a 100-as méretű adatsor legkisebb adatpontja) -3,4. Alacsonyabbnak tűnik, mint kellene (a felszerelt 45 fokos vonal alatt).
A QQ ábrákat nem túl intuitív olvasni , de több intuíciót építhetünk fel, ha megnézzük a különböző eloszlású QQ diagramokat.
Bimodális minták a normális eloszláshoz képest:
Ismét gondoljuk át, hogyan lehet átalakítani a normál eloszlás kékben a zöld mintákhoz: meg kell szorítanunk a bal és a jobb felét, és a középső pontot nagyjából változatlanul kell hagynunk. A középső ponttól balra vagy jobbra elmaradó részeket elvékonyítják (alacsonyabbak és magasabbak, mint a kék normál eloszlású társaik).
Ezek mind tükröződnek a QQ diagramban:
Vegye figyelembe, hogy a 0 közelében lévő pont hogyan fekszik a vonalon. A bal szélső a vonal felett, a jobb szélső pedig a vonal alatt van: vagyis a farok kevésbé oszlik el a mintákban, mint az elméleti eloszlás. A 0-ra éppen balra vagy jobbra eső részek a vonal alatt és felett vannak, vagyis ezeket a pontokat balra és jobbra tolják az elméleti eloszlástól.
Íme egy ábra, amely elősegíti a kapcsolat vizualizálását:
Itt van egy mentális modell a QQ diagram megjelenítéséhez: képzelje el a elméleti eloszlás kék színben, mint 100 gyöngy egy rúdon. Az egyes gyöngyöket balra vagy jobbra tolhatja, hogy eljusson a minta eloszlásához. Ha balra tol, akkor ez egy Q-Q diagramban azt jelenti, hogy az adatpont az illesztett vonal alatt van; ha jobbra tolod, akkor fent van. Alapvetően forgassa el a mozgást az óramutató járásával ellentétes irányba 90 fokkal
Még egy példa: Jobbra ferde minták a normális eloszláshoz képest
Megfelelő bal pontok a kék normál eloszlásban mind -1-re szorul a zöld eloszlásban.A kék normál eloszlás jobb szélső pontjai jobbra húzódnak, mint kellene. Mindez tükröződik a QQ diagramban:
Figyelje meg, hogy mindkét farok magasabb, mint a 45 fokos vonal.
A megérzés érdekében az alábbiakban az összes minta normál eloszlásból, különböző mintaméretű, a normális eloszláshoz képest található.
A QQ diagramok nem korlátozódnak a normál eloszlásokra. Használhatja bármelyik disztribúció összehasonlítására.