Migliore risposta
Come si capisce il concetto di lunghezza propria nella relatività speciale?
Ho appena iniziato a leggere di questo dal libro di testo. Cornice di riposo delloggetto? Significa un sistema di riferimento che si muove con loggetto?
Ce lhai praticamente sul naso.
Non ci sono tecnicamente fotogrammi privilegiati nella relatività speciale, ma in pratica, ci sono due frame che sono molto importanti e quasi tutti i calcoli vengono eseguiti nelluno o nellaltro di essi.
- Il Rest Frame Il rest frame è il frame in cui il centro di massa del sistema è a riposo. Se il sistema è un singolo oggetto che si muove alla stessa velocità, è il telaio che si muove insieme alloggetto. In questo frame, definiamo tutte le quantità dipendenti dal “frame” ai loro valori “appropriati”, poiché questi sono i valori che loggetto stesso misurerebbe. Ciò include massa, lunghezza, tempo di dimezzamento, periodo, lunghezza donda e qualsiasi altra cosa associata a un oggetto stesso.
- La cornice “Lab” Il fotogramma del laboratorio è il fotogramma di osservazione, ovvero il fotogramma in cui ti trovi a guardare loggetto. È importante perché se non sei loggetto, le tue misure saranno diverse da quelle che otterrebbe loggetto stesso.
Un esempio.
Supponiamo che tu abbia unastronave la cui massa è di 500 kg, su cui è stata avviata una sequenza di autodistruzione, impostata per 40 secondi. Misuri lastronave per viaggiare al 90\% della velocità della luce e per avere una lunghezza di 4 m.
In questo problema, la massa (in realtà, massa-energia 500c ^ 2 J) e il timer sono dati come valori appropriati, perché sono ciò che misureresti se tu stessi ti muovessi allinterno dellastronave. La lunghezza è il valore osservato e per ottenere il valore corretto, dovresti convertirlo nel fotogramma di riposo dellastronave. È abbastanza facile; poiché la velocità è 0,95c, abbiamo
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0,95 ^ 2}} = 3.202
E quindi la lunghezza corretta è \ gamma L \_ {\ rm viewed}, che è 12,808 metri.
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Prima di visualizzare il tempo corretto noi dovrebbe capire qual è il tempo . Lora classica di Newton, Galelio scorre indipendentemente. Indipendente nel senso che è indipendente da oggetti ed eventi. Secondo Newton eventi come nascita, crescita, morte, ecc. Accadono sullo sfondo di un tempo che scorre in modo indipendente. Nessuno può fermarlo o cambiarlo. Ad esempio, questanno è il 2017. È iniziato dalla nascita di Cristo come riferimento. Siamo abituati a rappresentare vari eventi storici sulla terra e eventi celesti come la luna nuova, leclissi, larrivo di comete ecc. In base a questo tempo di riferimento come d.C. o a.C. Questo tempo classico di Newton è anche chiamato tempo di coordinate. Questo tempo è ulteriormente suddiviso e utilizziamo gli orologi per misurarli in termini di ore, minuti e secondi. Sono tutti belli e perfettamente conosciuti perché abbiamo creduto e praticato il tempo classico. Pertanto ora significa che è tempo classico per noi o fino a quando Einstein non è entrato in scena.
La Teoria della Relatività Speciale (1905) dichiarava che il tempo non è indipendente dagli eventi o dallo spazio. Il tempo è connesso con lo spazio e inseparabile dallo spazio. Per essere più precisi il tempo è connesso al movimento degli oggetti. Quando il tempo è connesso al movimento è noto come tempo corretto e differisce dal tempo classico , che è indipendente dal movimento.
Ora, se un oggetto è a riposo, ad esempio supponi che la Terra sia a riposo, e se due orologi di marca identica sono posizionati sulla Terra ed entrambi sono impostati su (sincronizzati) 12.00 ore. Dopo 10 anni entrambi gli orologi avrebbero mostrato la stessa ora. Il tempo è connesso al movimento ma la terra non si muove. Quindi, il tempo di 10 anni trascorsi sulla Terra è sia tempo classico e tempo appropriato per luomo che guarda gli orologi sulla terra . In questo caso, non cè differenza tra lora classica e lora corretta. Ma se uno degli orologi sincronizzati viene inviato da un veicolo spaziale alla velocità della luce del 90\% per 10 anni, lorologio del veicolo spaziale rallenta nella misura della semplice formula della Teoria della Relatività Speciale come indicato di seguito.
Lora misurata dallorologio sulla Terra è il tempo corretto per la terra (questo tempo proprio è da noi inteso come tempo newtoniano classico).E lora mostrata dallorologio del veicolo spaziale è il tempo corretto per luomo nello spazio. Se luomo a riposo sulla terra guarda lorologio nel veicolo in movimento, scopre che lorologio spaziale sta funzionando più lento rispetto al suo orologio. Se luomo sul veicolo spaziale osserva lorologio terrestre, scopre che lorologio terrestre funziona più velocemente rispetto al suo orologio. Entrambi vedono e credono che il loro orologio sia normale, ma laltro orologio è lento o veloce. Mettono in relazione il loro orologio con un altro orologio e quindi la relatività. Nessuno ha ragione o torto finché il veicolo continua a muoversi a velocità uniforme. Ma solo quando luomo che si muove nello spazio al 90\% della velocità della luce ha deciso di tornare e incontrare luomo dopo 4,35 anni secondo il suo orologio, luomo sulla terra (assume come suo fratello gemello) lo trova di 5,65 anni più vecchio di lui (10–4,35 anni). I suoi 4,35 anni sono pari ai 10 anni di suo fratello terrestre. Se lo incontra dopo 10 anni, il fratello sulla terra sarebbe di 22,98 anni come spiegato sopra.
Tornando a capire il momento giusto, il il tempo proprio delluomo sulla terra è il tempo da lui misurato tra due eventi qualsiasi dal suo orologio sulla terra. Era a riposo. Ha misurato il tempo di partenza di suo fratello e di incontrarlo di nuovo sulla terra come 10 anni. Quindi, il suo tempo adeguato è di 10 anni. Suo fratello gemello che ha viaggiato per un certo tempo nello spazio ed è tornato per incontrare il suo gemello sulla terra. Le sue misure sono gli stessi due eventi, la partenza nello spazio e il suo ritorno per incontrare il fratello, con il suo orologio che ha portato con sé nello spazio. Questa volta è di 4,35 anni. Questo è il suo tempo corretto.
Dallesempio precedente, un tempo corretto è definito come il tempo misurato dal rispettivo orologio di una persona. Non è necessario guardare lorologio degli altri. Anche lora corretta di un orologio dipende dalla velocità con cui viaggia. Il tempo è connesso e condizionato dal movimento. Questo è il modo più semplice per visualizzare il tempo corretto.
Ma la definizione tecnica di tempo corretto è qualcosa del genere: un tempo corretto è il tempo misurato tra due eventi dal rispettivo orologio di una persona lungo la sua linea del mondo. Ora è essenziale capire qual è la linea del mondo .
Lidea della linea del mondo è stata data nel 1908 da Einstein insegnante Hermann Minkowski. Per spiegare la teoria della relatività speciale in forma grafica, Minkowski ha prodotto un diagramma che combina spazio e tempo, chiamato diagramma spazio-tempo . Poiché il tempo è parte integrante dello spazio secondo la Relatività, Minkowski ha semplicemente combinato le tre coordinate (x, y, z) dello spazio e una coordinata del tempo (t). Questa combinazione di tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale è chiamata spazio-tempo collettore . Inoltre, rappresentare quattro coordinate in due dimensioni sarebbe stato difficile, soppresse le due coordinate dello spazio e mantenne solo una coordinata e una coordinata del tempo. Di seguito è riportato il diagramma bidimensionale semplificato spazio-tempo che rappresenta una coordinata come spazio (asse x) e laltra coordinata come tempo (asse y). Quindi, secondo la relatività, un oggetto deve essere necessariamente mosso nella varietà spazio-temporale. Il percorso tracciato da un oggetto, la fisica lo dice come un punto, nel diagramma spazio-temporale è chiamato linea del mondo. Nota che un oggetto può essere fermo sulla terra. In questo caso, le tre coordinate spaziali non si muovono, ma il tempo si muove. Quindi, anche un oggetto a riposo deve muoversi lungo coordinate temporali. Quindi un oggetto a riposo ha anche la linea del mondo. Ora diamo unocchiata al diagramma spazio-temporale di seguito.
Nel diagramma spazio-temporale:
- la linea del mondo delluomo che riposa sulla terra è la linea verticale. Questo perché anche se è a riposo, il suo orologio gira ancora. Ha tempo. Il tempo si sposta sullasse y. Il suo orologio misura lora solo lungo la linea verticale verde. Per lui gli eventi si svolgono solo lungo la linea verde. La linea verde è la sua linea del mondo. Il tempo misurato tra due eventi qualsiasi dal suo orologio lungo la sua linea del mondo sarà il tempo corretto per lui. Nel nostro esempio, il tempo giusto da lui è di 10 anni. Gli eventi sono la partenza di suo fratello al punto 0 e lincontro con lui al punto B lungo la linea verde verticale.
- Allo stesso modo, suo fratello gemello che parte nello spazio nel punto 0 se non aveva intenzione di incontrare suo fratello e viaggia anche a velocità uniforme la sua linea del mondo sarà la linea rossa diritta verso il punto C. Gli eventi stanno accadendo per lui lungo tutta la linea rossa, la sua linea mondiale. Il tempo misurato tra gli eventi lungo questa linea è il suo tempo corretto.
3. Ma nel nostro esempio, il fratello gemello che si è avventurato nello spazio ha deciso di tornare e incontra suo fratello sulla terra al punto B. La sua linea del mondo è la linea rossa curva. Il suo tempo corretto è di 4,35 anni come da domanda spiegata sopra.
Nota: se un punto è in resto o in uniforme movimento, la linea del mondo è dritto. Se il punto (oggetto) accelera la linea del mondo diventa curva. Il nostro caso, il fratello del veicolo spaziale, torna per incontrare il suo gemello sulla terra e quindi accelera, quindi la linea del mondo rossa è curva.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)