Risposta migliore
Questo si riduce alla differenza tra la velocità nel senso tradizionale (metri al secondo) e la velocità angolare (quanto velocemente gira qualcosa).
Per cogliere la differenza fondamentale, considera la “velocità” della terra intorno al sole rispetto alla luna intorno alla terra:
Persona A: “La terra orbita intorno al sole a 150 milioni di km, completando poco meno di 1 miliardo di km in un anno, ovvero circa 100.000 km / h. La luna percorre solo 2,5 milioni di km nella sua orbita attorno alla terra, ma impiega un mese (ish) per farlo – sono solo 4.000 km / h. Chiaramente la terra viaggia più velocemente. ”
Persona B: “La luna fa il giro della terra in circa un mese, quindi gestisce circa 12 orbite complete nel tempo impiegato dalla terra per girare intorno al sole una sola volta. Chiaramente la luna viaggia più velocemente. ”
Entrambe queste persone hanno ragione, ma usano concetti di velocità diversi (sebbene ugualmente validi). Si potrebbe obiettare che la fine della lancetta dei minuti su un orologio massiccio viaggia più velocemente di quella dellorologio, ma in un certo senso viaggiano entrambe alla stessa velocità, cioè la stessa velocità * angolare *; una rotazione allora.
Per rispondere alla tua domanda, i radianti al secondo (o “raggi al secondo”, come mi piace pensarlo) misurano quante lunghezze di raggio hai percorso attorno a un cerchio in un secondo, quindi ottiene effettivamente ingrandito man mano che il cerchio diventa più grande. Due oggetti sullo stesso giradischi hanno la stessa velocità angolare anche se quello esterno copre una distanza maggiore nel tempo.
Fortunatamente, convertire da uno allaltro è facile perché se hai coperto, diciamo, 10 raggi in un secondo, la distanza che hai percorso è solo 10 volte il raggio del cerchio che stai percorrendo intorno. Ad esempio, se un oggetto ha una velocità angolare di 3 rad / s e viaggia in un cerchio di raggio di 5 m, si sposterà di 15 metri ogni secondo, quindi 15 m / s.
La formula da imparare è v = r * omega dove v è la velocità (m / s), r è il raggio (m) e omega è la velocità angolare (rad / s).
Potrebbe essere necessario convertire da altre unità di velocità angolare, come rpm. Pensa a cosa misura e diventa semplice: giri al minuto significa 1 giro in 60 secondi significa 2 pi radianti in 60 secondi, quindi 1 rmp = 2pi / 60 rad / s.
Dichiarazione di non responsabilità: le cifre per il sole e la luna sono approssimative per illustrare il punto: la terra in realtà fa unorbita ellittica attorno al sole e la luna orbita intorno alla terra circa 13,5 volte a causa delleffetto combinato delle diverse rotazioni in corso. Inoltre, la luna orbita attorno al sole proprio come la terra, quindi anche il tuo punto di riferimento per misurare queste cose fa la differenza!
Risposta
I radianti sono misure angolari basate su pi e gradi, è lunità di velocità di rivoluzione. ( pi = 180 ° )
Il radiante al secondo è anche lunità della frequenza angolare. Il radiante al secondo è definito come il cambiamento nellorientamento di un oggetto, in radianti, ogni secondo.
Mentre metri sono unità di lunghezza e non cè somiglianza dimensionale tra queste unità.
Non possono essere effettivamente convertite !! Ma per risolvere i problemi basta moltiplicare rad / s con raggio in metri da ottenere in m / s.
Pertanto, la formula della velocità da angolare a lineare è: v = r × ω
Dove: v : velocità lineare, in m / s r : raggio, in metro ω : velocità angolare, in rad / s
Una frequenza angolare, ω = 1 rad / s, corrisponde a una frequenza ordinaria, ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz circa che a sua volta corrisponde ad una frequenza di rotazione = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (giri al minuto) circa