Migliore risposta
Per creare un grafico QQ in Excel devi prima avere alcune cose:
- Un set di dati ordinato
- Una sequenza ordinale per classificare i punti di dati
- Esegui il calcolo quantile su i punti del set di dati
- Trova i z-score corrispondente ai quantili del set di dati
Questo in unillustrazione di quanto sopra:
- Quindi, inserisci un grafico a dispersione , utilizzando i punteggi z come asse X e i punti del set di dati come asse Y
{ Nota : la mia versione di Excel è in spagnolo, ma il contesto è s ame per tutte le altre versioni linguistiche.}
- Dopo aver fatto ciò, avrai un grafico simile a questo
- Fai clic con il pulsante destro del mouse sui punti dati e seleziona la linea di tendenza opzione
- Formatta il grafico come desiderato
Risposta
Il grafico QQ viene utilizzato per confrontare due distribuzioni.
Usiamo un esempio: sotto il verde cè un istogramma di 100 punti dati. Il blu è il PDF di una distribuzione normale. Puoi vedere che il verde è distribuito più o meno normalmente, tranne per il fatto che sul lato sinistro ci sono più valori bassi di quelli che dovrebbero avere.
Questo diventa più chiaro quando si tracciano i dati come di seguito in modo sparpagliato:
I verdi sono i 100 punti dati dallistogramma. Il blu è l1\%, 2\%,… 100\% dei quantili di una distribuzione normale. I valori anomali a sinistra diventano più evidenti a questo punto. Ma è ancora difficile stabilire quanto sia vicina la distribuzione del verde al blu, specialmente con i dati al centro tutti smorzati. E se confrontassimo il punto dati più piccolo in verde con il punto dati più piccolo in blu? La seconda più piccola in verde con la seconda più piccola in blu? … e vedi quanto sono spenti?
Ed è questo che è un grafico QQ :
Concentriamoci sul punto più a sinistra e più basso. In una distribuzione normale teorica (asse x, corrispondente alla distribuzione blu nel grafico precedente), il quantile dell1\% dovrebbe essere -2,6; nella nostra distribuzione campionaria (asse y, corrispondente alla distribuzione verde nel grafico precedente), il quantile dell1\% (cioè il punto dati più piccolo in un insieme di dati di dimensione 100) è -3,4. Sembra più basso di quanto dovrebbe essere (sotto la linea di 45 gradi adattata).
I grafici QQ non sono molto intuitivi da leggere , ma possiamo costruire più intuizioni osservando grafici QQ di diverse distribuzioni.
Campioni bimodali rispetto alla distribuzione normale:
Di nuovo, pensiamo a come trasformare il distribuzione normale in blu ai campioni in verde: avremmo bisogno di schiacciare rispettivamente la metà sinistra e la metà destra e lasciare il punto centrale più o meno invariato. Le parti che si trovano appena a sinistra oa destra del punto centrale vengono diradate (più in basso e più in alto rispetto alle loro controparti nella distribuzione normale blu).
Questi si riflettono tutti nel grafico QQ:
Nota come il punto vicino a 0 si trova sulla linea. Lestrema sinistra è sopra la linea e lestrema destra è sotto la linea: ciò significa che le code sono meno distribuite nei campioni rispetto alla distribuzione teorica. Le parti da sinistra a destra o da destra a 0 sono sotto e sopra la linea, il che significa che quei punti sono spinti più a sinistra e più a destra rispetto alla distribuzione teorica.
Di seguito è riportato un grafico per aiutare a visualizzare la connessione:
Ecco un modello mentale per visualizzare un grafico QQ: immagina il distribuzione teorica in blu come 100 perle su unasta. È possibile spingere ciascun tallone a sinistra oa destra per accedere alla distribuzione del campione. Se si preme a sinistra, ciò significa che in un grafico Q-Q, quel punto dati è al di sotto della linea adattata; se spingi a destra, è sopra. Fondamentalmente ruota il movimento in senso antiorario di 90 gradi
Un altro esempio: Campioni inclinati a destra rispetto a una distribuzione normale
Punti a sinistra corrispondenti nella distribuzione normale blu vengono tutti schiacciati vicino a -1 nella distribuzione verde.I punti più a destra nella distribuzione normale blu vengono disegnati più a destra di quanto dovrebbero essere. Tutto questo si riflette nel grafico QQ:
Nota come entrambe le code sono più alte della linea dei 45 gradi.
Per maggiore intuizione, di seguito sono riportati tutti i campioni tratti da una distribuzione normale, di varie dimensioni del campione, confrontati con la distribuzione normale.
I grafici QQ non sono limitati alle distribuzioni normali. Puoi usarlo per confrontare due distribuzioni qualsiasi.