Migliore risposta
Presumo che una primaria si riferisca a qualcuno che frequenta la scuola primaria. Ci proverò, ma non sono sicuro di quali gruppi appartengano alla scuola “primaria inferiore”. Gli alunni devono sapere che i numeri sono ordinati (il concetto di più piccolo e più grande) e contano.
La mia idea è di concentrarmi su area e lunghezza. Non è necessario introdurre questi concetti, ma utilizzarli, come mostrato di seguito. Tuttavia, potrebbe essere una buona idea fare prima altri esercizi, sicuramente se vuoi fare riferimento al concetto di area. Quando ero alle elementari dovevamo calcolare larea di un lago. Dovevamo mettere della carta quadrata trasparente sopra un disegno del contorno di questo lago e contare i quadratini. Potresti quindi fare un inventario dei numeri che gli alunni escogitano e chiedere perché i numeri che trovano non sono tutti uguali.
Potresti anche chiedere se qualcuno ha unidea di come stimare il numero di piccoli quadrati in un modo migliore. Sono sicuro che qualcuno chiederà carta a quadretti con quadrati più piccoli. Forse cè anche un allievo molto in gamba che avrà lidea di ritagliare il contorno del lago, pesare il pezzo ritagliato e confrontarlo con un pezzo della stessa carta dicendo 20 \ x 20 quadrati.
La mia risposta alla tua domanda:
lo trasformerei in un esperimento. Lidea è di dare loro (credo si chiami) carta quadrettata. Chiedi loro di disegnare quadrati (e spiega quali proprietà deve avere un quadrato!) Aventi lati 1,2,3, \ cdots. E lascia che contino il numero di quadratini allinterno del quadrato che hanno disegnato. Lascia che creino una tabella:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
Questo è il momento di fargli capire che se il lato si allunga (potresti introdurre il concetto: lunghezza, ma non è necessario), il numero dei quadratini deve aumentare (dove potresti introdurre il concetto: area, ma di nuovo, non è necessario).
Ora fai un passo indietro e dì loro che il processo di spostamento dai lati al conteggio dei numeri di piccoli quadrati significa: quadrato. Contare piccoli quadrati significa calcolare un quadrato. Potresti estendere la tabella aggiungendo una colonna extra:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {square of side } \ end {array}
Spiega che il contrario si chiama calcolo di una radice. Questa è la parte difficile. Qui devono rendersi conto che il risultato di unazione precedente che hanno intrapreso, il calcolo di un quadrato, potrebbe essere considerato linizio di un nuovo processo che funziona al contrario. Invece di dare direttamente un nome a questo processo, chiedi semplicemente:
Se so quanti quadrati voglio contare, quale lato devo scegliere? Dove mettiamo i numeri 11 e 21?
Sono sicuro (spero) che abbiano avuto la seguente idea:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {square of side} \ end {array}
Lascia che si rendano conto che non sappiamo esattamente quanto deve essere grande questo lato, ma sappiamo che il lato che appartiene a 11 è da qualche parte tra 3 e 4. Allo stesso modo per 21.
Chiedi quale di le due macchie dove abbiamo sostituito ?? è più piccolo. Si renderanno conto (si spera) che i numeri vicini nella tabella sono la chiave per trovare una risposta. Tra i due punti che hanno ?? cè un lato uguale a 4. Il valore sconosciuto ?? a sinistra di 4 deve essere più piccolo di quello a destra, sicuramente.
E solo ora introduciamo il concetto di radice. Nella tabella significa che se ho 16 quadrati piccoli devo avere un lato uguale a 4. Il lato del quadrato corrispondente che ho disegnato contenente 16 quadrati piccoli è chiamato radice di 16. Quindi ora sappiamo che la radice di 16 è uguale a 4. Fornisci qualche esempio più carino o, meglio ancora, lascia che gli studenti compilino la stessa tabella, ma ora cambia i nomi delle righe (alla fine). Devono prima compilare la seconda riga e poi la prima.
Ad esempio:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & \; & 3 & \; & \; & \; & 5 & \ text {root} \\ \ hline \ text {quadratini} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Importante: non cambiare lordine delle righe, il concetto di invertire unoperazione potrebbe confonderle, un passo alla volta! Il passaggio in cui ho scritto \ text {square} invece di \ text {square of side} è già importante. È unastrazione del processo di conteggio.
Assicurati che questo affondi correttamente. Che ne dici della radice di 17? Dove si adatterà? Ecc.
Il modo migliore è dare loro un altro esercizio che porti a risultati simili. Che ne dici di Lego? Assicurati di avere abbastanza mattoni “non standard” e lascia che non contino i mattoni stessi ma le tacche in cima.(Altrimenti ci imbattiamo in un altro problema e gli alunni non saranno in grado di riempire i quadrati con una lunghezza laterale dispari).
Inutile dire che ci sono molte opzioni per estendere questi esercizi. Puoi usare lego o carta quadrettata per rendere più interessanti anche la moltiplicazione e la divisione. Passa dai quadrati ai rettangoli.
Buona fortuna con i quadrati e le radici!