Migliore risposta
Dopo aver letto alcune risposte, ecco i miei due centesimi, il grado più grande determina il numero di soluzioni per un polinomio. Quindi un quadratico ha due soluzioni, indipendentemente dal fatto che si tratti di un monomio, binomio o trinomio.
Ma il numero di termini, come monomiale, binomiale, trinomiale o multinomiale, determina quanto lavoro è necessario per risolvere il equazioni.
Nelle equazioni lineari, il monomio lineare è facile e veloce, mentre il binomio lineare richiede almeno due passaggi per essere risolto.
La gamma quadratica da monomiale a trinomiale. Lequazione 2x ^ 2 = 8 genererà comunque le due soluzioni e facilmente. Questa equazione binomiale è risolta al meglio dalla fattorizzazione GCF del binomio, come 2x ^ 2–4x = 0 Due soluzioni zero e 2.
Il trinomio quadratico ha più modi di risolvere, completare il quadrato, fattorizzare e anche la formula quadratica che fornisce le due soluzioni.
Lequazione cubica è il polinomio più piccolo che può avere 4 termini ed è risolvibile con una formula o una riduzione indovinando una soluzione, o anche il test di radice razionale per restringere ridurre il numero di scelte.
Tutto ciò che supera i tre termini richiede fortuna, abilità o unapprossimazione da una tecnica grafica, esistono formule per il cubo e il quarto grado. Una volta ho risolto unequazione con dieci termini, solo così fortunato che sette dei termini erano come termini che riducono lequazione a un trinomio.
Risposta
Come si chiama un polinomio con 4 termini?
Un polinomio con 1 termine è chiamato monomio. Esempi: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Un polinomio con 2 termini è chiamato binomio. Esempi: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Un polinomio con 3 termini è chiamato trinomio. Esempi: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Per quanto ne so non esiste un termine standard per un polinomio con 4 termini.
Tuttavia, il numero di termini in un polinomio non è molto importante.
Le due cose importanti su un polinomio sono numero di variabili . Ad esempio, questo polinomio x ^ {2} + y ^ {2} -24 ha due variabili x e y; ma questo polinomio 7x ^ {2} -3x + 8 ha solo una variabile.
Laltra cosa importante di un polinomio è il suo grado , che nel caso di un polinomio di una variabile è lesponente più grande, quindi per esempio il polinomio x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 ha quattro termini ed è di grado 3. Nel caso in cui il polinomio abbia più di una variabile, il grado di ogni termine è la somma degli esponenti delle variabili in quel termine e il grado del polinomio è il numero che è il grado di quel termine che ha il grado più alto. Quindi, ad esempio, nel polinomio 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, il grado del primo termine è 2 + 3 = 5, il grado del secondo termine è 1 + 1 = 2, il grado del terzo termine è 4 e il grado del termine costante è 0, quindi il grado dellintero polinomio è il più grande di quelli, vale a dire 5.
Polinomi di grado 1 sono chiamati lineari, i polinomi di grado 2 sono chiamati quadratici, i polinomi di grado 3 sono chiamati cubici, i polinomi di grado 4 sono chiamati quartici e i polinomi di grado 5 sono chiamati quintici.
Solo fyi, il polinomio quadratico generale in due variabili ha un grafo (tranne nei casi degeneri) che è una sezione conica, cioè un cerchio, unellisse, una parabola o uniperbole.