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Gli arabi tradussero molti libri indiani in arabo, da cui furono ispirati per creare una nuova selezione di numeri e aggiunto lo 0 che mancava in tutti i precedenti sistemi matematici, i numeri che oggi conosciamo come arabi sono stati disegnati da al khawarizmi e la loro scrittura indica gli angoli che avevano
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Risposta
I numeri arabi sono le dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 e 9. Il termine spesso implica un numero decimale scritto utilizzando queste cifre, che è il sistema più comune per la rappresentazione simbolica dei numeri nel mondo oggi, ed è anche chiamato numeri indù-arabi. [1] [2 ] Tuttavia il termine può significare le cifre stesse, come nellaffermazione “i numeri ottali sono scritti utilizzando numeri arabi”.
Sebbene il sistema numerico indù-arabo (cioè decimale) sia stato sviluppato dai matematici indiani intorno al 500 d.C. , [3] i numeri arabi si svilupparono successivamente in Nord Africa. Fu nella città nordafricana di Bejaia che lo studioso italiano Fibonacci incontrò per la prima volta i numeri; il suo lavoro è stato determinante per farli conoscere in tutta Europa. Il commercio europeo, i libri e il colonialismo hanno contribuito a rendere popolare ladozione dei numeri arabi in tutto il mondo. I numeri hanno trovato un uso in tutto il mondo significativamente oltre la diffusione contemporanea dellalfabeto latino, intromettendosi nei sistemi di scrittura nelle regioni in cui erano state utilizzate altre varianti dei numeri indù-arabi, come la scrittura cinese e giapponese.
Il termine numeri arabi può essere inteso per indicare i numeri usati dagli arabi, come i numeri arabi orientali. LOxford English Dictionary utilizza numeri arabi minuscoli per riferirsi a queste cifre e numeri arabi maiuscoli per riferirsi a cifre orientali. [4].
Altri nomi alternativi sono numeri arabi occidentali, numeri occidentali, numeri indù, e Unicode le chiama cifre. [5]
Contenuti
1 Storia
1.1 Origini
1.2 Origine dei simboli dei numeri arabi
1.3 Adozione in Europa
1.4 Adozione in Russia
1.5 Adozione in Cina
2 Codifica
3 Vedi anche
4 Note
5 Riferimenti
6 Fonti
7 Ulteriori letture
8 Collegamenti esterni
Storia
Origini
Articolo principale: Storia del sistema numerico indù-arabo
Il numero “zero” come appare in due numeri (50 e 270) in uniscrizione a Gwalior, India. Datato al IX secolo. [6] [7]
Il sistema numerico decimale indù-arabo con zero fu sviluppato in India intorno al 700. [8] Lo sviluppo fu graduale, coprendo diversi secoli, ma il passo decisivo fu probabilmente fornito dalla formulazione di Brahmagupta dello zero come numero nel 628. Prima di Brahmagupta, lo zero era in uso in varie forme ma era considerato come un “punto vuoto” (sunya sthana) in un numero posizionale. Era usato solo dai matematici (ganakas – persone che facevano calcoli) mentre la popolazione generale usava i tradizionali numeri Brahmi. Dopo 700, i numeri decimali con zero sostituirono i numeri Brahmi. Il sistema fu rivoluzionario limitando il numero di singole cifre fino a dieci. È considerata unimportante pietra miliare nello sviluppo della matematica. [citazione necessaria]
I numeri utilizzati nel manoscritto Bakhshali, datati tra il 3 ° e il 7 ° secolo d.C.
Il sistema numerico divenne noto alla corte di Baghdad, dove matematici come il persiano Al-Khwarizmi, il cui libro Sul calcolo con i numeri indù (arabo: الجمع والتفريق بحساب الهندي) è stato scritto su L825 in arabo e il matematico arabo Al-Kindi, che scrisse quattro volumi, Sulluso dei numeri indiani (Ketab fi Isti “mal al-” Adad al-Hindi) intorno all830, lo propagarono nel mondo arabo. Il loro lavoro fu principalmente responsabile della diffusione del sistema di numerazione indiano in Medio Oriente e in Occidente. [9]
Nel X secolo, i matematici mediorientali estesero il sistema numerico decimale per includere le frazioni, come registrato in un trattato del matematico siriano Abu “l-Hasan al-Uqlidisi nel 952-953. La notazione del punto decimale fu introdotta dal Sind ibn Ali, che scrisse anche il primo trattato sui numeri arabi.
Origine dei simboli dei numeri arabi
Secondo Al-Beruni, cerano più forme di numeri in uso in India, e “gli arabi scelsero tra loro ciò che sembrava loro più utile”. Al-Nasawi scrisse allinizio XI secolo che i matematici non avevano concordato sulla forma dei numeri, ma la maggior parte di loro aveva accettato di allenarsi con le forme ora conosciute come numeri arabi orientali. [10] I più antichi esemplari dei numeri scritti disponibili dallEgitto nell873-874 mostra tre forme del numero “2” e due forme del numero “3” e queste variazioni indicano la divergenza tra quelli che in seguito divennero noti come numeri arabi orientali e numeri arabi (occidentali).[11]
I calcoli sono stati originariamente eseguiti utilizzando una lavagna per la polvere (takht, latino: tabula) che prevedeva la scrittura di simboli con uno stilo e la loro cancellazione come parte dei calcoli. Al-Uqlidisi ha quindi inventato un sistema di calcoli con inchiostro e carta “senza lavagna e cancellazione” (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] Luso della tavola per la polvere sembra aver introdotto una divergenza anche nella terminologia: mentre il calcolo indù era chiamato calledisāb al-hindī a est, era chiamato calledisāb al-ghubār a ovest (letteralmente, “calcolo con la polvere”) . [13] I numeri stessi erano indicati in occidente come ashkāl al ‐ ghubār (figure di polvere, in Ibn al-Yāsamin) o qalam al-ghubår (lettere di polvere). [14]
Le varianti arabe occidentali del i simboli vennero usati nel Maghreb e in Al-Andalus, che sono i diretti antenati dei moderni “numeri arabi” usati in tutto il mondo. [15] La divergenza nella terminologia ha portato alcuni studiosi a proporre che i numeri arabi occidentali avessero unorigine separata nei cosiddetti “numeri ghubār” ma le prove disponibili non indicano unorigine separata. [16] Woepecke ha anche proposto che i numeri arabi occidentali fossero già in uso in Spagna prima dellarrivo dei Mori, presumibilmente ricevuti tramite Alessandria, ma questa teoria non è accettata dagli studiosi. [17] [18] [19]
Alcuni miti popolari hanno sostenuto che le forme originali di questi simboli indicavano il loro valore numerico attraverso il numero di angoli che contenevano, ma non esistono prove di tale origine. [20]
Adozione in Europa
Evoluzione dei numeri indiani in numeri arabi e loro adozione in Europa
Incisione su legno che mostra lorologio astronomico del XVI secolo della Cattedrale di Uppsala, con due quadranti, uno con numeri arabi e uno con numeri romani.
Una pagina manoscritta tedesca che insegna luso dei numeri arabi (Talhoffer Thott, 1459). A quel tempo, la conoscenza dei numeri era ancora ampiamente vista come esoterica e Talhoffer presenta loro lalfabeto ebraico e lastrologia.
Quadrante “decimale” rivoluzionario francese della fine del XVIII secolo.
Il motivo per cui le cifre sono più comunemente note come “numeri arabi” in Europa e nelle Americhe è che furono introdotte in Europa nel X secolo da madrelingua arabi del Nord Africa, che allora utilizzavano le cifre dalla Libia al Marocco. Gli arabi usavano anche i numeri arabi orientali (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) in altre aree.
Nell825 Al-Khwārizmī scrisse un trattato in arabo, Sul calcolo con numeri indù, [21] che sopravvive solo come 12 ° traduzione latina del secolo, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, la versione del traduttore del nome dellautore, ha dato origine alla parola algoritmo. [24]
Le prime menzioni dei numeri in Occidente si trovano nel Codex Vigilanus del 976. [ 25]
Dal 980, Gerberto dAurillac (poi papa Silvestro II) usò la sua posizione per diffondere la conoscenza dei numeri in Europa. Gerbert ha studiato a Barcellona in gioventù. Era noto per aver richiesto trattati matematici sullastrolabio a Lupito di Barcellona dopo essere tornato in Francia. [Citazione necessaria]
Leonardo Fibonacci (Leonardo di Pisa), matematico nato nella Repubblica di Pisa che aveva studiato a Béjaïa (Bougie), in Algeria, promosso il sistema numerico indiano in Europa con il suo libro del 1202 Liber Abaci:
Quando mio padre, che era stato nominato dal suo paese notaio alla dogana di Bugia agendo per i mercanti pisani che vi andavano, era incaricato, mi chiamò a lui quando ero ancora bambino, e avendo un occhio di riguardo allutilità e alle future comodità, desiderò che rimanessi lì e ricevessi istruzione nella scuola di ragioneria. Lì, quando fui introdotto allarte degli indiani “nove simboli attraverso un insegnamento straordinario, la conoscenza dellarte mi piacque molto presto soprattutto e arrivai a comprenderla.
Laccettazione europea del i numeri furono accelerati dallinvenzione della macchina da stampa e divennero ampiamente conosciuti durante il XV secolo. Le prime prove del loro uso in Gran Bretagna includono: un quadrante orario delle ore uguali del 1396, [26] in Inghilterra, uniscrizione del 1445 sulla torre della chiesa di Heathfield, Sussex; uniscrizione del 1448 su un cancello in legno di Bray Church, Berkshire; e uniscrizione del 1487 sulla porta del campanile della chiesa di Piddletrenthide, Dorset; e in Scozia uniscrizione del 1470 sulla tomba del primo conte di Huntly nella cattedrale di Elgin. (Vedi GF Hill, The Development of Arabic Numerals in Europe per ulteriori esempi). In Europa centrale, il re dUngheria Ladislao il Postumo, iniziò luso di numeri arabi, che compaiono per la prima volta in un documento reale del 1456. [27] Verso la metà del XVI secolo erano di uso comune nella maggior parte dellEuropa. [28] I numeri romani rimasero in uso principalmente per la notazione degli anni di anno Domini e per i numeri sui quadranti degli orologi.
Levoluzione dei numeri allinizio dellEuropa è mostrata qui in una tabella creata dallo studioso francese Jean-Étienne Montucla nella sua Histoire de la Mathematique, che fu pubblicata nel 1757:
Tabella dei numeri
Oggi, i numeri romani sono ancora utilizzati per lenumerazione di elenchi (in alternativa allenumerazione alfabetica), per i volumi sequenziali, per differenziare monarchi o familiari con gli stessi nomi e (in minuscolo caso) per numerare le pagine nel materiale introduttivo nei libri.
Adozione in Russia
I numeri cirillici erano un sistema di numerazione derivato dallalfabeto cirillico, usato dai popoli slavi del sud e dellest. Il sistema era utilizzato in Russia fino allinizio del XVIII secolo, quando Pietro il Grande lo sostituì con numeri arabi.
Adozione in Cina
Piastra di ferro con un quadrato magico di ordine 6 in persiano / Numeri arabi dalla Cina, risalenti alla dinastia Yuan (1271-1368).
La notazione di posizione è stata introdotta in Cina durante la dinastia Yuan (1271-1368) dal popolo musulmano Hui. Allinizio del XVII secolo, i numeri arabi in stile europeo furono introdotti dai gesuiti spagnoli e portoghesi. [29] [30] [31]
Codifica
I dieci numeri arabi sono codificati in praticamente ogni set di caratteri progettato per comunicazioni elettriche, radio e digitali, come il codice Morse.
Sono codificati in ASCII nelle posizioni da 0x30 a 0x39. Mascherare i 4 bit binari inferiori (o prendere lultima cifra esadecimale) fornisce il valore della cifra, un grande aiuto nella conversione del testo in numeri sui primi computer. Queste posizioni sono state ereditate in Unicode [32]. EBCDIC utilizzava valori diversi, ma aveva anche i 4 bit inferiori uguali al valore della cifra.
Glifo binario ottale decimale esadecimale Unicode EBCDIC (esadecimale)
0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 DIGIT ZERO F0
0011 0001061 49 31 1 U + 0031 DIGIT ONE F1
0011 0010 062 50 32 2 U + 0032 DIGIT TWO F2
0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 CIFRE TRE F3
0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 CIFRE QUATTRO F4
0011 0101065 53 35 5 U + 0035 CIFRE CINQUE F5
0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 CIFRE SEI F6
0011 0111067 55 37 7 U + 0037 CIFRE SETTE F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT EIGHT F8
0011 1001071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NINE F9
Vedi anche
Figure di testo
Numeri abjad
Numeri cinesi
Aste di conteggio – sistema numerico posizionale decimale con zero
Decimale
Numeri greci
Numeri giapponesi
Numeri Maya
Variazioni regionali nei moderni numeri arabi scritti a mano
Note
Riferimenti
Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honor of Götz Trenkler, Springer, p. 387, ISBN 9783790821208
Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Scienze multiculturali e connessioni matematiche: progetti e attività della scuola media, Walch Publishing, p. 118, ISBN 9780825126598
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). La terra e i suoi popoli: una storia globale, volume 1. Cengage Learning. p. 192. ISBN 1439084742. I matematici indiani hanno inventato il concetto di zero e hanno sviluppato i numeri “arabi” e il sistema di notazione dei valori di posizione utilizzati nella maggior parte del mondo oggi [migliore fonte necessaria]
“arabo”, Oxford English Dictionary, 2a edizione
Tabella dei codici ufficiale del consorzio Unicode
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Per unimmagine moderna
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The MacTutor History of Mathematics archive
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Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numals Reconsidered 2003, p. 5.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 7–8.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 8.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numals Reconsidered 2003, p. 10.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12-13: “Mentre gli esemplari di numeri arabi occidentali del primo periodo – dal X al XIII secolo – non sono ancora disponibili, sappiamo almeno che la resa dei conti indù (chiamata ḥisāb al-ghubār) era conosciuta in Occidente dal X secolo in poi … “
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p.10: “Dovrei pensare che, quindi, non sia più giustificato chiamare le forme arabe occidentali dei numeri indù-arabi” numeri ghubār “. Piuttosto dovremmo parlare delle forme arabe orientali e occidentali dei nove numeri . “
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12-13:” Dalledizione e dalla ricerca sullo Pseudo-Boethius [41] ora sappiamo che i testi che corrono sotto il suo il nome e i numeri arabi risalgono allXI secolo. Così il presunto modo di trasmissione da Alessandria alla Spagna è impossibile e questa teoria non può più essere considerata seria. “
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Fonti
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Ulteriori letture
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Collegamenti esterni
Wikimedia Commons ha mezzi relativi a:
Numeri arabi (categoria)
Sviluppo dellaritmetica araba indù e cinese tradizionale
Storia dei sistemi di conteggio e dei numeri. Estratto l11 dicembre 2005.
Levoluzione dei numeri. 16 aprile 2005.
O “Connor, J. J. e Robertson, E. F. numeri indiani. Novembre 2000.
Storia dei numeri
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Storia e curiosità di Numeri e numeri
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