Migliore risposta
Invece di darti esempi specifici come fisica, informatica, ingegneria, ecc. Cercherò di generalizzare un po .
In primo luogo, la quadratica, come qualsiasi altra equazione può essere ottima per modellare le cose.Soprattutto rispetto alle equazioni lineari, la qudratica (e la cubica, ecc. ecc.) può prendere in considerazione molti altri fattori. Ad esempio, supponiamo che tu voglia modellare il profitto di unazienda per un prodotto, ti rimarrebbe unequazione quadratica se sapessi che per ogni aumento di “x” in dollari, le tue vendite scendono di “x” volte una costante.
Dopo aver modellato una situazione, ci sono molte cose che puoi fare con essa. Ad esempio, potresti prevedere determinati valori o trovare il valore ottimale (es. Trovare quanto dovresti aumentare il costo del prodotto per ottenere il massimo profitto). I valori ottimali sono particolarmente facili da determinare in un qudratic, poiché hanno una sola curva ed essendo simmetrici.
In secondo luogo, man mano che procedi nel curriculum delle scuole superiori, probabilmente ti ritroverai a occuparti di quadratiche abbastanza spesso, anche quando allinizio potrebbe non essere chiaramente in risalto. Per esempio in matematica di grado 10, ricordo la domanda più impegnativa per il nostro test trigonometrico che richiedeva la conoscenza della quadratica, una volta determinati i rapporti trigonometrici e usato il teorema di Pitagora. p>
Terzo, le abilità che impari a usare per la quadratica saranno estremamente utili per ulteriori algebra e matematica in generale. In particolare, imparare a fattorizzare.
Quarto, non sono sicuro che questo conta come vita reale, ma ho riscontrato un uso regolare delle quadratiche in molti concorsi di matematica (anche se nelle domande “più facili”).
Infine, questo è più per divertimento, ma potrebbe essere necessario utilizzarlo quadratica spontaneamente in una situazione, ad esempio quando ho provato ad iscrivermi a qualche sito (credo era pagine di formazione USACO, ma non ricordo), mi è stato richiesto di risolvere unequazione quadratica per dimostrare che non sono un bot. Inoltre, il mio insegnante di grado 10 una volta ci ha raccontato una storia su uno dei suoi colleghi:
Per farla breve, uno dei suoi colleghi stava cercando di attraversare il confine, quando la pattuglia di confine ha chiesto quale fosse la sua occupazione. Naturalmente, ha risposto che era un insegnante. Poi, gli hanno chiesto quale fosse la formula quadratica. Mooooolto, praticamente tutte le sue credenziali finirono per essere basate sulla sua conoscenza delle quadratiche, in quella situazione.
Risposta
Vota, Distanza e tempo
Conosci il tuo ritmo di corsa. Correrai da solo metà di un percorso predeterminato di 14 miglia e correrai con un amico per la seconda metà. Vuoi sapere quanto tempo ti ci vorrà per correre la prima metà al tuo ritmo e la seconda metà al ritmo del tuo amico. Il tuo ritmo è di 7 mph e il suo è più lento del 20\%. Puoi utilizzare equazioni simultanee per risolvere questo problema problema. La distanza in miglia (d) è uguale alla velocità in mph (r) moltiplicata per il tempo in ore (t). Quindi per questo problema, d1 = r1 * t1 e d2 = r2 * t2. Sai che d1 = d2, e r2 = 0,8 * r1. Quindi r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, dividi per r1 su entrambi i lati e t1 = 0,8 * t2. Sai d1 = d2 = 7, quindi correrai le prime 7 miglia in 1 ora e percorrerai le seconde 7 miglia in 1,25 ore o 75 minuti.
Aerei, treni e automobili
La stessa formula utilizzata per calcolare i tempi di percorrenza può essere utilizzata per determinare velocità, distanze e durata del tempo quando si viaggia in auto, aereo o treno e si desidera conoscere i valori delle variabili sconosciute nelle proprie situazioni di viaggio.
La migliore offerta
Vuoi scopri laffare migliore quando noleggi unauto. Una società addebita $ 30 al giorno e 40 centesimi per miglio. Unaltra società addebita $ 45 al giorno e 30 centesimi al miglio. Se riesci a determinare quando i costi sono gli stessi, puoi sapere quale sarebbe laffare migliore. Quindi imposti m = miglia totali da guidare ec = costo totale per ciascuna compagnia. Allora c = 30 + 0,40 m ec = 45 + 0,30 m. Ne consegue che 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 me m = 150. Il costo di ciascuna compagnia sarebbe lo stesso a 150 miglia. Sotto le 150 miglia, la prima compagnia costa meno. Oltre le 150 miglia, la seconda compagnia costa meno.
Il miglior piano
Puoi utilizzare la stessa procedura con un sistema di equazioni quando si cerca di decidere il miglior piano telefonico cellulare, determinando in quanti minuti entrambe le società addebitano lo stesso importo e decidendo da lì qual è il piano migliore per te e per il tuo utilizzo previsto.
Decidere un prestito
È possibile utilizzare equazioni simultanee per determinare la migliore scelta di prestito da fare quando si acquista unauto o una casa, se si considera il la durata del prestito, il tasso di interesse e la rata mensile del prestito. Possono essere coinvolte anche altre variabili. Con le informazioni a portata di mano, puoi calcolare quale prestito è la scelta migliore per te.
Costo e domanda
È possibile utilizzare equazioni simultanee quando si considera la relazione tra il prezzo di una merce e il quantità di merce che le persone vogliono acquistare a un certo prezzo. È possibile scrivere unequazione che descriva la relazione tra quantità, prezzo e altre variabili, come il reddito. Queste equazioni di relazione possono essere risolte contemporaneamente per determinare il modo migliore per prezzare la merce e venderla.
In volo
Un controllore del traffico aereo può utilizzare equazioni simultanee per garantire che due aeroplani non si intersechino contemporaneamente.
Il miglior lavoro per i soldi
È possibile utilizzare sistemi di equazioni quando si cerca di determinare se guadagnerai di più in un lavoro o in un altro, tenendo conto di più variabili, come stipendio, benefici e commissioni.
Investire saggiamente
Puoi utilizzare equazioni simultanee per decidere la tua migliore opzione di investimento, tenendo conto della durata dellinvestimento , linteresse che maturerà, così come altre variabili che influenzeranno il risultato finale. Se conosci limporto che desideri accumulare, puoi impostare le opzioni uguali tra loro e capire quale sia la migliore per la tua situazione.
Mixing It Up
Rispetto alle miscele, è possibile utilizzare equazioni simultanee per ottenere una certa consistenza in un prodotto risultante, che dipende dalla consistenza dei composti miscelati insieme per produrlo.