Migliore risposta
Calc 2 è un po un miscuglio di argomenti. I primi 3/4 della classe sono tipicamente dedicati allespansione dei fondamenti dellintegrazione che avresti dovuto toccare in Calc 1. Ciò include il tempo speso per formalizzare le somme di Riemann, il teorema fondamentale, ecc. Passerai quindi alle applicazioni di integrazione per risolvere alcuni problemi molto interessanti, come larea tra due curve, volumi di diversi tipi di solidi, lunghezza dellarco, lavoro, ecc.
Successivamente, ti immergerai nelle tecniche di integrazione, che è probabilmente la più difficile parte del corso per la maggior parte. Imparerai MOLTI trucchi diversi per risolvere i problemi di integrazione. Vedrai che lintegrazione non è neanche lontanamente così semplice come la differenziazione. Conosco molti studenti che hanno avuto problemi con le frazioni parziali e la sostituzione trigonometrica. Assicurati che le tue abilità di calcolo preliminare siano solide prima di arrivare a questo punto, perché si vedrà.
Verso la fine, probabilmente studierai sequenze e serie infinite. Questo è un grande cambiamento nella metodologia dalla sezione delle tecniche: ci sono molte applicazioni meravigliose a ciò che imparerai qui, ma lavorare con cose che durano per sempre può diventare complicato e ci sono molti trucchi da ricordare.
A meno che tu non sia un laureato in matematica, Calc 2 sarà probabilmente il corso di matematica più difficile che seguirai, principalmente perché richiede una buona dose di maturità e creatività di cui potresti non aver bisogno fino a questo punto.
Risposta
In genere ciò che viene insegnato in un corso di calcolo II di livello universitario è il seguente: applicazioni dellintegrale definito; principi di integrazione; forme indeterminate e Regola L “Hopital”; integrali impropri; modellazione matematica con equazioni differenziali, sequenze; e infinite serie. Questo di solito è il secondo semestre di un curriculum di quattro semestri di calcolo.
Per suddividere ulteriormente questo argomento abbiamo i seguenti argomenti:
Le applicazioni di Definate Integration possono includere unarea tra due curve; volume affettando; dischi e rondelle; volume per conchiglie cilindriche; lunghezza della curva piana; area di una superficie di rivoluzione; lavoro; momenti e centro di gravità; fluido e forza di pressione; infine funzioni iperboliche e cavi sospesi.
I principi della valutazione integrale possono includere lintegrazione per parti; integrazione di funzioni trigonometriche; sostituzioni trigonometriche; integrazione di funzioni razionali mediante scomposizione parziale della frazione; integrazione numerica compreso luso della regola di Simpson e integrali impropri
La modellazione matematica con equazioni differenziali può includere la modellazione con equazioni differenziali, separazione di variabili, campi di pendenza e metodo di Eulero; ed equazioni differenziali e applicazioni del primo ordine.
Serie e sequenze infinite possono includere sequenze; sequenze monotone; serie infinite; prove di convergenza; il confronto; rapporto e test di radice; serie alternate, convergenza assoluta e condizionale; Serie di Maclaurin e Taylor, serie di potenze; convergenza della serie di Taylor; differenziare e integrare le serie di potenze.