Cosè 1-2 + 3-4 + 5-6 + … + 2013-2014?


Migliore risposta

Questa è la combinazione di due serie che incrementano due ogni volta, uno additivo e uno sottrattivo. 1 + 3 + 5 + …. + 2013 è uno e laltro è -2 – 4 – 6 – 8 -…- 2014. Ci sono lo stesso numero di valori in ogni serie (2014/2 = 1007) e se dovessi posizionare le due serie una sopra laltra e sommare i valori, vedresti che ogni valore nella serie sottrattiva (quella con tutti i numeri pari) ti porterebbe a un valore di -1 per ogni valore della serie. Questo creerebbe una nuova serie molto più facilmente risolvibile composta da -1 -1 -1 -1 …. – 1 per 1007 volte. Ora è molto più facile da risolvere, poiché la risposta finale è -1 X 1007 = -1007. È così che ho derivato la risposta, mi piacerebbe vedere altri modi per descrivere la loro soluzione!

Risposta

Ogni gruppo è uguale a -1 e ci sono 1007 gruppi. La somma dovrebbe essere uguale a -1007.

Lasciami spiegare.

1-2 = -1

anche 3-4, equivale a -1

e così via, fino al 2013-2014, che è uguale a -1.

Ci sono numeri del 2014. Pensa a come contare le cose del 2014. Inizi “1, 2, 3”. Lo stesso accade qui e si arriva al 2014. Quindi, ci sono i numeri del 2014 nella somma.

Altrimenti potresti fare “Ultimo numero primo numero + 1” per ottenere il risultato.

E se ci sono numeri 2014 raggruppati in X gruppi di 2, significa che ci sono 2014 / 2 gruppi o 1007 gruppi.

Quindi, eseguiamo semplicemente lovvia moltiplicazione: 1007 (gruppi) * (uguale) -1 = (se sommati danno un risultato totale di) -1007 o 1007 * -1 = -1007.

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