Migliore risposta
Per un buco nero non rotante (sfericamente simmetrico), la sfera di fotoni è una regione sferica dello spazio dove la gravità è forte abbastanza da costringere i fotoni (particelle di luce) a viaggiare in orbita. Ciò significa che i fotoni viaggiano intorno al buco nero, finché alla fine non cadono dentro o fuoriescono a spirale. Devono fare luno o laltro, perché questa è unorbita instabile; ci sono sempre piccole perturbazioni da altre masse, onde gravitazionali, ecc., e i fotoni si diffrangono invece di seguire unesatta traiettoria di particelle classiche.
Le sfere di fotoni esistono intorno ai buchi neri, dove il “parametro di impatto” (distanza di offset dal buco nero) è appena al limite del numero sufficiente di fotoni per essere catturati.
Origine immagine: RealClearScience (modificato)
Quando i fotoni si avvicinano allorizzonte degli eventi di un buco nero (la regione oltre la quale la luce non può sfuggire), le particelle di luce con un momento angolare sufficiente evitano essere trascinati nel buco nero viaggiando in una direzione quasi tangenziale nota come cono di uscita (percorso arancione).
Un fotone sul il confine di questo cono non ha un momento angolare sufficiente per sfuggire al pozzo gravitazionale del b priva di buco, e invece orbita temporaneamente attorno al buco nero (percorso blu). Queste orbite sono instabili, il che significa che dopo essersi piegato di un angolo finito attorno al buco nero, il fotone cadrà o si piegherà allindietro. Come analogia, guarda come un fotone entrerebbe a spirale in un buco nero nel video qui sotto.
Immagine: copyright © 2017 Martin Silvertant. Tutti i diritti riservati.
La sfera del fotone si trova a 1,5 volte il raggio di Schwarzschild (il raggio che definisce la dimensione dellorizzonte degli eventi del buco nero). Più sei lontano dal buco nero, più debole è la forza gravitazionale, ed è nella sfera dei fotoni che cè una forza gravitazionale appena sufficiente per sostenere orbite semistabili.
La cosa interessante dei fotoni in orbita è che possono passare nella stessa posizione dellorbita precedente, il che, se ti tenessi in qualche modo sopra un buco nero a 1,5 volte il raggio di Schwarzschild, potrebbe portare ad alcuni effetti piuttosto interessanti. (Non ci sono orbite stabili allinterno di 3 raggi di Schwarzschild.)
Ad esempio, i fotoni che vengono riflessi dalla parte posteriore della testa viaggeranno attorno al buco nero e si avvicineranno potenzialmente alla tua posizione ed entreranno nei tuoi occhi . In quanto tale, stai effettivamente guardando la parte posteriore della tua testa!
Immagine: copyright © 2017 Martin Silvertant. Tutti i diritti riservati.
Ovviamente, in pratica, i singoli fotoni seguiranno orbite leggermente diverse luno dallaltro, quindi anche se qualcuno di loro passa esattamente nella stessa posizione di te, piuttosto che un completo immagine della parte posteriore della tua testa ne vedresti solo un granello (dai pochissimi fotoni che entrano nei tuoi occhi), che non è effettivamente distinguibile come una qualsiasi parte di una testa.
Leggi di più sulle orbite intorno a un buco nero nella risposta di Stephen Selipsky a Potrebbe la luce essere messa in orbita?
Risposta
I fotoni “non hanno” direzione o posizione fino a quando non vengono assorbiti dai rilevatori. Ricorda sempre che gli elettroni che emettono fotoni stanno facendo la stessa cosa delle antenne radio, emettendo EM in uno specifico “schema di radiazione”, … ma dove lenergia del campo è quantizzata piuttosto che continua (i fotoni non sono come piccoli proiettili. Invece lo sono passi di energia in un campo quantico che riempie il volume.
Sì, la funzione donda di probabilità dellemissione dellelettrone è una sfera. Si sta espandendo alla velocità c, ma la probabilità di trovare il fotone su questa sfera sarà come con la densità di potenza di unantenna-dipolo: una forte banda circolare attorno all “equatore” della sfera, con polarizzazione elettrica perpendicolare a questo cerchio. Quindi, avremo qualcosa di simile a unonda sferica EM con la massima probabilità di fotoni all “equatore” della sfera e zero probabilità ai poli. (Il motivo sulla sfera assomiglierà allombra di un toroide.)
E il singolo elettrone? Ogni volta che la direzione dellaccelerazione dellelettrone è casuale (è incerta, come con le transizioni atomiche), la distribuzione di probabilità a forma di sfera del fotone rimane ancora, tuttavia lorientamento del modello di probabilità del fotone sulla sua superficie è incerto. I “poli” e l “equatore” potrebbero quindi essere posizionati ovunque e la polarizzazione del fotone si estenderà a tutti i valori possibili.
PS
Si noti inoltre che, per unenergia del fotone ben definita, lo “spessore” della sfera in espansione diventa più grande. Un fotone a singola frequenza deve avere un numero infinito di cicli di onde EM, con emissione che dura per un tempo infinito! Più realistica è unemissione atomica con una larghezza di riga ridotta e con lemissione EM che persiste per un tempo significativo ma non infinito. Le emissioni di luce a banda stretta assomigliano a “sfere cave spesse” che si gonfiano continuamente, con ogni fotone che alla fine si trova da qualche parte allinterno dello strato sferico in espansione (massimo allequatore, con fori ai poli, ovviamente).
A proposito, ecco una raccolta molto interessante di saggi di fisica dallOSA: Nature of light: what is a photon, https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Vedi anche il reclamo di Art Hobson nel diario di AJP; lamentandosi del fatto che la maggior parte dei libri di testo universitari di QM producono universalmente una serie di idee sbagliate riguardo a fotoni / quanti: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf 2012 AJP, ” Non ci sono particelle, ci sono solo campi. “