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Trigonometria significa semplicemente calcoli con triangoli (ecco da dove viene il tri). È uno studio delle relazioni in matematica che coinvolgono lunghezze, altezze e angoli di triangoli diversi. Il campo è emerso durante il III secolo a.C., dalle applicazioni della geometria agli studi astronomici. La trigonometria diffonde le sue applicazioni in vari campi come architetti, geometri, astronauti, fisici, ingegneri e persino investigatori sulla scena del crimine.
Ora prima di entrare nei dettagli delle sue applicazioni, rispondiamo a una domanda: ti sei mai chiesto cosa campo della scienza ha usato per la prima volta la trigonometria?
La risposta immediata che ci si aspetta sarebbe la matematica, ma non si ferma qui, anche la fisica usa molti concetti di trigonometria. Unaltra risposta Secondo Morris Kline, nel suo libro intitolato Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, ha affermato che “la trigonometria è stata inizialmente sviluppata in connessione con lastronomia, con applicazioni alla navigazione e alla costruzione di calendari. Era circa 2000 anni fa. La geometria è molto più antica e la trigonometria è costruita sulla geometria “. Tuttavia, le origini della trigonometria possono essere ricondotte alle civiltà dellantico Egitto, Mesopotamia e India più di 4000 anni fa.
Partendo dalle basi,
La trigonometria può essere utilizzata nella vita di tutti i giorni?
La trigonometria potrebbe non avere la sua diretta applicazioni per risolvere problemi pratici, ma è usato in varie cose che ci piacciono così tanto. Ad esempio, la musica, come sapete, il suono viaggia a onde e questo schema, sebbene non regolare come una funzione seno o coseno, è ancora utile nello sviluppo della computer music. Un computer non può ovviamente ascoltare e comprendere la musica come noi, quindi i computer la rappresentano matematicamente tramite le sue onde sonore costituenti. E questo significa che i tecnici del suono devono conoscere almeno le basi della trigonometria. E la buona musica prodotta da questi tecnici del suono viene utilizzata per calmarci dalla nostra vita frenetica e piena di stress. Tutto grazie alla trigonometria.
La trigonometria può essere utilizzata per misurare laltezza di un edificio o di montagne:
se conosci la distanza da dove osservi edificio e langolo di elevazione si può facilmente trovare laltezza delledificio. Allo stesso modo, se hai il valore di un lato e langolo di depressione dalla cima delledificio che puoi trovare e un altro lato nel triangolo, tutto ciò che devi sapere è un lato e langolo del triangolo.
Trigonometria nei videogiochi:
Avere hai mai giocato al gioco, Mario? Quando lo vedi scivolare così dolcemente sui blocchi stradali. Non salta davvero lungo lasse Y, è un percorso leggermente curvo o un percorso parabolico che prende per affrontare gli ostacoli sulla sua strada. La trigonometria aiuta Mario a superare questi ostacoli. Come saprai, lindustria dei giochi è incentrata sullIT e sui computer e quindi la trigonometria è di pari importanza per questi ingegneri.
Trigonometria in edilizia:
Nella costruzione abbiamo bisogno della trigonometria per calcolare quanto segue:
- Misurare campi, lotti e aree;
- Rendere le pareti parallele e perpendicolari;
- Posa di piastrelle di ceramica;
- Inclinazione del tetto;
- Laltezza delledificio, il larghezza lunghezza ecc. e molte altre cose simili in cui diventa necessario utilizzare la trigonometria.
Gli architetti usano la trigonometria per calcolare il carico strutturale, le pendenze del tetto, le superfici del terreno e molti altri aspetti, inclusa la schermatura solare e angoli di luce.
Trigonometria nellingegneria di volo:
Gli ingegneri di volo devono tenere conto della loro velocità, distanza e direzione insieme alla velocità e alla direzione di il vento. Il vento gioca un ruolo importante nel come e quando un aereo arriverà dove mai necessario, questo viene risolto usando i vettori per creare un triangolo usando la trigonometria per risolvere. Ad esempio, se un aereo viaggia a 234 mph, 45 gradi N di E, e cè un vento che soffia verso sud a 20 mph. La trigonometria aiuterà a risolvere il terzo lato del triangolo che guiderà laereo nella giusta direzione, laereo viaggerà effettivamente con la forza del vento aggiunta al suo corso.
Trigonometria in fisica:
In fisica, la trigonometria viene utilizzata per trovare la componenti di vettori, modellano la meccanica delle onde (sia fisiche che elettromagnetiche) e delle oscillazioni, sommano la forza dei campi e utilizzano prodotti punto e croce. Anche nel movimento del proiettile hai molte applicazioni della trigonometria.
Gli archeologi usano la trigonometria?
La trigonometria viene utilizzata per suddividere adeguatamente i siti di scavo in aree di lavoro uguali. Gli archeologi identificano diversi strumenti utilizzati dalla civiltà, luso della trigonometria può aiutarli in questi scavi. Possono anche usarlo per misurare la distanza dai sistemi idrici sotterranei.
Trigonometria in criminologia:
In criminologia, la trigonometria può aiutare a calcolare la traiettoria di un proiettile, per stimare cosa potrebbe aver causato una collisione in un incidente dauto o come è caduto un oggetto da qualche parte , o in quale angolo è stato un colpo di proiettile ecc.
Trigonometria in biologia marina;
I biologi marini usano spesso trigonometria per stabilire misurazioni. Ad esempio, per scoprire come i livelli di luce a diverse profondità influenzano la capacità delle alghe di fotosintetizzare. La trigonometria viene utilizzata per trovare la distanza tra i corpi celesti. Inoltre, i biologi marini utilizzano modelli matematici per misurare e comprendere gli animali marini e il loro comportamento. I biologi marini possono utilizzare la trigonometria per determinare le dimensioni degli animali selvatici a distanza.
Trigonometria nellingegneria marina:
Nellingegneria navale la trigonometria viene utilizzata per costruire e navigare in navi marittime. Per essere più specifici, la trigonometria viene utilizzata per progettare la rampa marina, che è una superficie inclinata per collegare aree di livello inferiore e superiore, può essere un pendio o anche una scala a seconda della sua applicazione.
Trigonometria utilizzata nella navigazione:
La trigonometria viene utilizzata per impostare le direzioni come il nord sud est ovest, ti dice quale direzione prendere con la bussola per andare dritto. Viene utilizzato nella navigazione per individuare una posizione. È anche usato per trovare la distanza della riva da un punto nel mare. Viene utilizzato anche per vedere lorizzonte.
Altri usi della trigonometria:
- Viene utilizzato in oceanografia nel calcolare laltezza delle maree negli oceani.
- Le funzioni seno e coseno sono fondamentali per la teoria delle funzioni periodiche, quelle che descrivono le onde sonore e luminose.
- Il calcolo è composta da trigonometria e algebra.
- La trigonometria può essere utilizzata per coprire una casa, per rendere il tetto inclinato (nel caso di singoli bungalow individuali) e laltezza del tetto negli edifici ecc.
- Viene utilizzato nelle industrie navali e aeronautiche.
- Viene utilizzato in cartografia (creazione di mappe).
- Anche la trigonometria ha le sue applicazioni nei sistemi satellitari.
Tutto sommato, senza la trigonometria le nostre vite sarebbero state estremamente caotiche e moderne la civiltà non sarebbe progredita al ritmo attuale!
Risposta
Trig Lonometria è fondamentalmente una branca della matematica che si concentra sullo studio di un triangolo. Quindi una chiara concezione della lunghezza, dellaltezza e degli angoli di un triangolo è molto essenziale in quanto aiuta a capire la distanza, la profondità e molto altro ancora.
La relazione della trigonometria in ingegneria: Non tutto può essere misurato usando mani o strumenti. Alcuni lavori richiedono calcoli preliminari per la precisione.
- Ad esempio: Navi spaziali e sottomarini esplorano lunghe distanze nello spazio e nel mare. Quindi è molto necessario un pre-calcolo che richiede una chiara comprensione della lunghezza e delle dimensioni.
In queste situazioni gli ingegneri devono fare affidamento su qualcosa che fornisca loro le possibili soluzioni a questi casi obbligatori. Quindi usano la conoscenza trigonometrica per calcolare in precedenza la distanza, la lunghezza, la profondità e le dimensioni. Questi progetti sono molto sensibili e richiedono calcoli accurati.
In questo modo, ingegneria meccanica, elettrica, civile, di volo e molto altro ancora richiede la conoscenza della trigonometria. Se ti stai chiedendo come? Allora discuteremo a breve di questi argomenti.
1. Trigonometria nellingegneria civile: Gli ingegneri civili pianificano diversamente progetti di grandi strutture. Ad esempio strade, edifici, ponti. Determinano la distribuzione della forza di grandi strutture.
- Esempio: Durante la costruzione vengono utilizzate travi e pilastri. Quindi calcolano la forza che i pilastri possono sopportare e in quale angolo devono essere posizionati in modo che le strutture di grandi dimensioni possano bilanciarsi. Calcolano la forza di impatto verticale e orizzontale delle strutture.
2. Trigonometria nellingegneria navale: La trigonometria è ampiamente utilizzata in questo campo. Nelloceano o in mare grandi navi e navi intraprendono il viaggio.La costruzione e la navigazione di queste navi richiede conoscenze matematiche. Anche la costruzione della rampa marina, che è una superficie in pendenza, viene eseguita applicando la trigonometria.
3. Trigonometria in ingegneria elettrica: La conoscenza della trigonometria è fondamentale in questo caso. I circuiti vengono creati utilizzando la conoscenza trigonometrica. I valori resistivi e reattivi sono organizzati come angoli retti.
- Esempio: Un chiaro esempio di questo campo è che le onde appaiono come seno e funzioni del coseno. Trasmissioni FM, trasmissioni televisive, rete WiFi ecc. Seguono questo metodo.
4. Trigonometria nellingegneria meccanica: I diversi angoli di una struttura 3-D devono essere precedentemente determinati per progettare una parte meccanica. La comprensione di un sistema meccanico richiede una conoscenza trigonometrica.
- Esempio: per avere comprensione, forniremo un molto semplice e facile esempio. Immagina lattività di una chiave inglese. In quale angolo la chiave funzionerà con quanta forza richiede tutti i calcoli trigonometrici.
5. La trigonometria nellingegneria del volo: in questo campo la conoscenza della trigonometria è molto essenziale. Una piccola sciocchezza può creare un incidente di massa. Gli ingegneri di volo intraprendono azioni di direzione, velocità in risposta alla direzione e alla velocità del vento. Il vento è un fattore importante e determina larrivo di un aereo in un luogo specifico. Quindi, in quanto tempo arriverà un aereo è tutto calcolato in precedenza utilizzando vettori e conoscenze trigonometriche. Anche in quale direzione laereo dovrebbe decollare viene calcolato con questo metodo.
- Esempio: supponiamo che un aereo decolli mantenendo una velocità di 230 mph a 50 gradi N di E. Il vento soffia da sud a 23 mph. Quindi il lato destro della langolo può essere risolto utilizzando la conoscenza trigonometrica che aiuterà laereo ad andare nella giusta direzione.
6. Trigonometria nellingegneria dei videogiochi : Pensa al tuo gioco preferito oa qualsiasi gioco. Hai notato che ci sono molte attività. Come saltare, scivolare, rotolare. Queste cose sono state progettate in precedenza attraverso la programmazione del computer in un accumulo di progettazione grafica e conoscenza trigonometrica. ” è tutto sugli angoli. Quando vedi qualcosa relativo agli angoli, cè solo una semplice parola. Trigonometria!
A causa di questi concetti calcolati in precedenza, leroe dazione del tuo gioco segue uno schema lineare nelle sue azioni. Quindi, la prossima volta che giocherai, sii grato alle grandi invenzioni della trigonometria.
. Trigonometria nellingegneria del suono: Il suono è un tipo di onda, così come il seno e il coseno. La trigonometria viene utilizzata durante la misurazione dellaltezza dellonda sonora.
- Esempio: Durante la registrazione e la creazione di musica queste cose sono tenute in grande considerazione. Dirigendo londa sonora in una direzione perfetta è possibile produrre un suono melodioso.
Quindi, puoi vederlo in in ogni fase ci affidiamo ai meravigliosi interventi della trigonometria per renderci la vita facile. Se il tuo piano futuro è diventare un ingegnere, allora dovresti lavorare sulle tue abilità trigonometriche da questo momento. Perché senza avere un chiaro concetto di trigonometria è quasi impossibile