Migliore risposta
È perfettamente corretto. Forse sorprendentemente, “a” in questa frase non è larticolo determinativo, ma una preposizione.
a (1)
articolo indefinito, forma di un usato prima delle consonanti, metà 12c., una forma indebolita di antico inglese un “uno” (vedi an )….
a (2)
come due volte a giorno e così via, una forma ridotta di inglese antico e “on” (vedi su (prep.)), in questo caso “su ciascuno”. Il senso è stato esteso di volta in volta per misurare, prezzo, luogo, ecc. – Origine e significato del nome a dal Dizionario di etimologia online
La “a” nella frase in questione è la a (2) , la preposizione.
Non è grammaticalmente corretto dire “una volta al mese”?
Risposta
Martin Thomas attesta che un madrelingua inglese britannico non direbbe “una volta per mese “e posso attestare che nemmeno un madrelingua inglese americano lo farebbe. “Una volta al mese” è un uso comune, sinonimo di “mensile” ma considerato un po più preciso. “Una volta al mese” suona artificioso ed eccessivamente formale.