Migliore risposta
No, perché unequazione matematica genererà sempre un valore che potrebbe essere predetto da qualcosa (o il valore precedente o i valori precedenti), e quindi non può essere descritto come casuale.
Potrebbe essere descritto come pseudo-casuale, cioè sembrerà casuale ma sarà veramente random devono essere applicati i seguenti criteri.
- Tutti i valori possibili nellintervallo devono avere la stessa probabilità di verificarsi, ovvero \ frac 1k (dove k è il numero di valori discreti nellintervallo).
- Tutte le sotto-sequenze di lunghezza finita di lunghezza devono avere la stessa probabilità di verificarsi di tutte le altre sotto-sequenze della stessa lunghezza – per esempio tutte le sotto-sequenze di lunghezza n devono avere una probabilità di {\ frac 1k} ^ n.
- Lelemento m ^ {th} nella sequenza non deve essere prevedibile da nessuno dei precedenti elementi m-1.
Qualsiasi algoritmo ripetibile chiaramente viola gli ultimi criteri.
Le funzioni di generazione pseudo casuale (usate da molti sistemi informatici) fanno un ottimo lavoro nel soddisfare i primi due criteri, e rendono lultimo il più difficile possibile (devi conoscere il iniziando il seme per avere una sana possibilità di prevedere la sequenza), ma non impossibile.
Avere una sequenza pseudo casuale a prima vista può sembrare limitante, ma in molti casi la capacità di creare un insieme ripetibile di casuali il valore può essere prezioso:
- Immagina di avere una routine che utilizza numeri casuali per simulare la crescita biologica e di notare che dopo la 20.000 ^ {esima} iterazione la funzione si comporta male. Sarebbe molto utile essere in grado di riprodurre esattamente la stessa sequenza nella routine e fermarsi alliterazione 19.999 e provare a eseguire il debug di ciò che non riesce.
Altri usi simili possono essere trovati per pseudo- sequenze di numeri casuali.
Risposta
Le risposte a unequazione matematica fissa sono sempre le stesse. Tuttavia, le equazioni matematiche possono avere molte soluzioni. Quindi, se risolvi lequazione matematica in modo diverso, potresti ottenere una soluzione diversa ogni volta.
Come semplice esempio, considera il quadratico equazione x ^ 2 – x = 0. Risolvendolo con la formula quadratica si ottengono entrambe le soluzioni, ma risolvendolo con altri metodi si potrebbe ottenere solo uno di 0 o 1. Se il proprio metodo di soluzione è di per sé casuale, quale radice si ottiene potrebbe essere random.
Sfortunatamente, questo esempio non si traduce in una fonte di casualità, o addirittura pseudo-casualità: ottieni solo ciò che hai inserito, o meno. Tuttavia, la stessa idea potrebbe essere utilizzata come fonte di psuedo-casualità. Un algoritmo per la generazione di numeri pseudocasuali può (in linea di principio) essere convertito in unequazione diofantina, o insieme di equazioni, della forma
f (s, r\_1, r\_2, r\_3, \ ldots, r\_n, x\_1, x\_2, \ ldots, x\_k) = 0
Questa formula avrà soluzioni ogni volta che s è il seme dellRNG e da r\_1 a r\_n sono i primi n output dellRNG. Le x\_i sono variabili ausiliarie utilizzate nella traduzione.
Risolvendo questa formula gigantesca (in numeri interi) si otterrebbero alcuni numeri pseudo-casuali. Trovare una soluzione diversa ti darebbe un altro insieme di numeri pseudo-casuali, a patto che tu trovi una s diversa.
Potrebbero esserci esempi più naturali, ad esempio trovare zeri della funzione Zeta di Riemann ” a caso.” Ma potrebbe essere più difficile dimostrare che quelli sono sufficientemente pseudo-casuali.
Proprio come il caso x ^ 2-x = 0, però, si otterrebbe solo tanta casualità quanta si è inserita (o peggio.)