Risposta migliore
Il coefficiente di pressione non deve essere sempre negativo sulla superficie superiore. Sui profili alari utilizzati sulle auto da corsa di Formula 1, la superficie superiore ha un coefficiente di pressione positivo. Essenzialmente, il coefficiente di pressione è una scorciatoia per vedere quale sia la velocità relativa dellaria rispetto al flusso libero (la velocità in entrata che il profilo alare vede). Se laria viene accelerata, lenergia potenziale della pressione statica del flusso libero viene convertita in energia cinetica dellaria e questo cambiamento è descritto dal coefficiente di pressione che diventa negativo.
Se laria viene rallentata, lenergia cinetica dellaria in ingresso si trasforma in pressione statica, descritta dal coefficiente di pressione che diventa positivo.
Questo può essere visto osservando la matematica:
Coefficiente di pressione = Variazione della pressione statica / pressione dinamica in entrata
che è anche uguale a dopo alcune manipolazioni utilizzando lequazione di Bernoulli.
= 1 – (Local Air Speed / Free stream Air Speed)
Questa accelerazione del flusso si verifica perché il profilo alare agisce in qualche modo come un condotto convergente, costringendo la stessa quantità di aria a passare attraverso un la zona. Profili alari più spessi o profili alari più strettamente curvi offrono una maggiore accelerazione, fornendo coefficienti di pressione di grandezza maggiore. Ciò tuttavia ha un costo di resistenza, causato dallincapacità del flusso di seguire la curvatura. Gli aerodinamici chiamano questa separazione del flusso. Quindi quando scegli il tuo profilo alare devi bilanciare tra i due. Sulle auto, dove la resistenza non è un fattore importante, la portanza è massimizzata. Sugli aerei e sulle pale dellelica, il rapporto portanza / resistenza è massimizzato, per garantire che ottengano la massima portanza per la quantità minima di potenza assorbita. Questa immagine mostra bene la differenza.
Risposta
Questo punto è chiamato il centro delle pressioni. Viene calcolato utilizzando la stessa idea matematica del concetto di “valore medio o medio o aspettativa”. Da una branca della matematica chiamata statistica. Questo è il concetto: se avessi un processo che può essere vero in qualsiasi minuto, la probabilità che sia vero entro lintervallo di tempo “dt” è dello 0,1\%. Quali sono le probabilità che siano vere nellintervallo di tempo (0, X)? Chiamiamolo dispari F (x).
Somma di tutte le quote per ogni “dt”, integrali,. / x F (X) = / p (t) dt. / 0 Abbiamo detto p (t) = 0,001 Quindi le probabilità che sia vero è 1 per il tempo t = 1000. o più alto. E il mio centro di pressione? Facile
Questa cosa delle probabilità è interessante. Se un croupier di scommesse mi offre un biglietto in cui il mio premio se vinco è il dieci percento del quadrato del tempo che stavo aspettando. Qual è il valore di questo biglietto? Voglio dire, quanto posso aspettarmi di ottenere? Quanto devo chiedere nel caso decidessi di venderlo? Questo è quello che facciamo per scoprirlo Funzione premio = 0,1 t ^ 2 euro Qual è il valore del mio biglietto ora che t = 300? / 300 Previsto (premio) = / 0,001 * (0,1 t ^ 2) dt. / 0 = 2,7E7 1E-4/3 = 900 euro.
Questa idea è esplorata anche dalla teoria quantistica La funzione donda è fi (x). Non cè possibilità di trovare una particella qui SE fi di questo posto è zero
fi * (x) fi (x) dx è la probabilità di trovare la particella tra x e x + dx Essendo uno (1) il valore dellintegrale tra meno e più infinito, perché la particella deve essere da qualche parte. Dove posso aspettarmi di trovare la particella? È il valore atteso della funzione “x”.
. / +8
KE = / fi * x fi dx
(lotto è infinito, giusto?)
E lenergia cinetica è il valore atteso di 1 / 2 mv ^ 2 . / +8 K.E = / fi * 1 / 2mv ^ 2 fi dx . / -8
Questo è il valore della meccanica quantistica dellenergia cinetica. La stessa idea è dietro il centro di gravità. . / . I x dm . / Xcg = —————— . / . Io dm . /
E la stessa idea dietro il peso medio della classe . \_\_ . \ . / #Pi * Wi .—– ———————— N Dove Wi è il peso ie #Pi il numero di alunni che pesano Wi N è la somma di tutti i Pi Il centro delle pressioni è un punto le cui coordinate sono Xcp Ycp Zcp
Le forze di un fluido su un solido si manifestano sulla superficie del solido a contatto con il fluido. Il modo in cui si verifica questa forza è.
dF = P dS dF è un vettore e dS è anche un vettore normale alla superficie del solido. La coordinata y del centro di pressione è. /. | P (x, y, z) y dS. / Ycp = ——————————. /. Io P (x, y, z) dS. /
Lidea è la stessa, dato un processo distribuito su un intervallo, qual è il valore atteso di QUALSIASI funzione ma ponderato dal mio processo?
Quando la mia funzione è solo X, otteniamo il valore ponderato di X (la coordinata, o posizione).
Per un aereo affondato in un liquido un angolo alfa con lorizzontale, i calcoli sono:
| ——– / ——————- |
| / |
| \_ / \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ |
lunghezza del piano L, nota, ma la “l” minuscola è la lunghezza variabile sul piano
misurata da dal basso verso lalto, quindi L * sin a è la profondità del serbatoio e (L – l) sin a la profondità di un punto sul piano.
La pressione aumenta con la profondità P (X, Y , Z) = ro * g * profondità = ro g sin a (Ll)
qui l cos a = X e l sin a = Y. Quindi P in funzione di “l” significa che è una funzione di spazio.
. /. | P (x, y, z) X dS. / Xcp = ——————————. /. Io P (x, y, z) dS. /
Entrambi gli integrali sono sulla superficie del corpo. il denominatore è la forza totale:
. / H / L
I dZ I ro g sin a (Ll) (l cos a) dl
. / 0 / o
——————— ————————————- =
. / H / L
I dZ I ro g sin a (Ll) dl
. / 0 / o
ro g sin a cos a L ^ 3/6
= ——————————————– —- = L cos a / 3
ro g sin a L ^ 2/2
Quindi con la variabile Y il risultato è L sin a / 3
e il centro delle pressioni è CP = L / 3 (cos a, sin a)
Ci scusiamo per i dettagli completi, ma quando un concetto di matematica è alla base di diversi problemi, è estremamente importante mostrare le relazioni con altri argomenti e di unire i punti con gli strumenti matematici comuni utilizzati.