Risposta migliore
Il problema è che qui manca uninformazione.
Nel primo caso , se presumiamo che la corrente sia costante attraverso i resistori (come in un circuito in serie), allora P è direttamente proporzionale a R, ovvero la dissipazione di potenza aumenta allaumentare del valore della resistenza aumenta per un circuito in serie.
Nel secondo caso, suppone che la tensione ai capi dei resistori (V) sia costante (come nel caso del circuito in parallelo). Quindi, P è inversamente proporzionale a R. P diminuisce allaumentare di R.
Quello che hai qui sono due diversi scenari: il primo è per la disposizione in serie di resistori (richiede almeno due resistori) e il secondo è per la disposizione parallela. Se nel circuito viene utilizzato un solo resistore, si tratta di una configurazione parallela, assumendo una sorgente di tensione ideale (nessuna resistenza interna della sorgente).
Quindi se stiamo parlando dello stesso scenario (sia per serie o entrambi per parallelo) questa contraddizione non si presenterà:
- In serie, P aumenta sempre allaumentare di R. In questo caso, V NON è costante per ogni R. I è costante.
- In parallelo, P si riduce sempre allaumentare di R. In questo caso, NON è costante per ogni R. V è costante.
- Se è una combinazione di serie e parallelo, è difficile prevedere la relazione di P con R (che è più spesso il caso nei circuiti reali).
Supponendo che ci sia un solo resistore R ( dato che non hai menzionato nessun altro), P si ridurrà sempre allaumentare di R se viene utilizzata una sorgente di tensione ideale .
PS : Se vuoi provare questa cosa praticamente, non otterrai lo stesso risultato in parallelo. Questo perché la sorgente ha la sua resistenza interna. Quindi, anche se cè un solo resistore, lo stai effettivamente collegando in serie con la resistenza della sorgente (che di solito è di circa 20-30 ohm). Quindi praticamente, P aumenterebbe allaumentare di R.
Risposta
Perché P = {I ^ 2} R suggerisce che maggiore è R maggiore è P , ma P = \ frac {V ^ 2} {R} suggerisce che maggiore è R più piccolo è P ?
Potrei suggerire che stai guardando troppo attentamente il R lì. Nella maggior parte delle circostanze normali, il valore di R è fisso e quasi universalmente come tale per la maggior parte di ciò che la maggior parte degli studenti di scienze incontrerebbe effettivamente. Questo è anche il motivo per cui la maggior parte dei resistori sono confezionati in unità fisse, cosa che tenderebbe a essere superfluo se i singoli resistori potessero essere facilmente resi variabili, beh, senza sostituirli.
A quanto ho capito, allinizio di E&M, stavano studiando le potenziali differenze e le attuali, e hanno scoperto che materiali specifici tendevano a scalare in modo diverso tra loro. Chiamiamo qualcosa di simile un fattore di scala, e questo in particolare è ciò che chiamiamo resistenza. Questa è lidea alla base della legge di Ohm, che è V = I R.
Come altri hanno accennato finora, passando da P = \ frac {{V ^ 2}} {R} e sostituendo con Ohm la legge ci dà P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{(IR) ^ 2}} {R} = {I ^ 2} R. Quindi, in realtà, ciò che otteniamo è che la potenza è correlata al quadrato della differenza di potenziale e della corrente, tramite il reciproco del fattore di scala ..