Migliore risposta
Puoi valutare questa espressione, 2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 , utilizzando le operazioni nellordine corretto:
Eseguire le operazioni allinterno delle parentesi, parentesi o parentesi graffe e sopra e sotto ogni barra delle frazioni. Se hai la barra delle frazioni puoi iniziare semplificando in alto e poi in basso, usando le regole seguenti.
Dovresti iniziare con il simbolo di inclusione più interno come (), [], {} . Se hai barre del valore assoluto | |, puoi pensare a queste come parentesi.
Quando non hai alcun simbolo di inclusione nellespressione, dovresti eseguire tutti gli esponenti. Quindi dovresti eseguire moltiplicazioni e divisioni nellordine in cui sono in questa espressione da sinistra a destra.
Quindi dovresti eseguire tutte le operazioni di addizione e sottrazione nellordine in cui appaiono da sinistra a destra.
Pertanto, utilizzando queste regole, dovrebbe valutare la data espressione numerica come segue:
2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 non hai parentesi, parentesi, parentesi graffe, barre dei valori assoluti o barre delle frazioni
quindi dovresti eseguire moltiplicazioni e divisioni nellordine in cui sono da sinistra a destra
2 + 2 + 2 + 2×2 ÷ 2 dovresti eseguire moltiplicazioni 2×2 perché è la prima operazione di moltiplicazioni o divisioni da sinistra
2 + 2 + 2 + 4 ÷ 2
allora dovresti eseguire la prossima operazione di moltiplicazioni o divisioni da sinistra 4 ÷ 2
2 + 2 + 2 + 2
quindi dovresti eseguire tutte le operazioni di addizione e sottrazione nellordine in cui appaiono da sinistra a destra
= 4 + 2 + 2
= 6 + 2
= 8
quindi il risultato finale è 8.
Mi dispiace per il mio inglese, imparo da solo, solo da un anno.
Io spero, ho aiutato un po .
Risposta
Qual è la risposta per 8 ÷ 2 (3 + 1)? È 16 o 1?
La prima cosa da notare è che questa è una domanda trabocchetto appositamente progettata per farti ottenere la risposta sbagliata. Come la maggior parte delle domande sui trucchi matematici, devi prima capire dove ti ingannano. Quindi scopri quale legge matematica è stata infranta.
http://mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
In questo caso la legge che viene infranta se non stai molto attento è:
Legge distributiva , in matematica, il legge relativa alle operazioni di moltiplicazione e addizione, dichiarate simbolicamente, a (b + c) = ab + ac; ovvero, il fattore monomiale a viene distribuito, o applicato separatamente, a ciascun termine del fattore binomiale b + c, risultando nel prodotto ab + ac.
8 ÷ 2 (3 + 1) = 8 ÷ (6 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
Ora vedi se riesci a individuare il modo in cui la domanda ti inganna.
La risposta migliore è 1.
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1
Puoi vederlo meglio quando PEMDAS è usato con notazione algebrica e implicita moltiplicazione.
8 ÷ 2a =?
dove
a = 3 + 1
a = 4
2a = 8
quindi
8 ÷ 8 = 1
O poiché lalgebra lavora per produrre il stessa risposta anche se sostituisci in modo diverso:
8 ÷ b =?
dove
b = 2 (3 + 1)
b = 2 (4) o b = (6 + 2) * la legge distributiva dice che entrambi sono uguale
b = 8
quindi
8 ÷ 8 = 1
o facciamolo direttamente dalla legge distributiva a (b + c) = ab + ac dove a = 2 b = 3 ec = 1
a (b + c) = 2 (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Quindi sostituisci 8 nellequazione per a (b + c) otteniamo
8 ÷ a (b + c) = ?
8 ÷ 8 =?
1
Questo è stato fatto senza errori di notazione, omissioni o errori di battitura. Lequazione è senza errori. Non ci sono errori di sintassi se risolti in questo modo. Ottieni la stessa risposta ogni volta … 1. Non importa come capovolgi lequazione, ottieni la stessa risposta … 1. È molto importante nella notazione matematica che otteniamo sempre la stessa risposta per la stessa scorciatoia.
La seconda migliore risposta è 16.
La seconda risposta richiede che si presuma che ci sia stato un errore di battitura per omissione nella risposta oscuro.
Se si tenta di utilizzare BODMAS prima di applicare la legge distributiva, è necessario aggiungere il segno di moltiplicazione “x” o “*” perché la moltiplicazione implicita non fa parte di questo sistema di ordinamento. Tutte le operazioni devono essere esplicite. Questo errore di sintassi ti farà scattare ed ecco come:
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 2 x (3 + 1) =
8 ÷ 2 x 4 =
16
Poiché per ottenere la risposta di 16 è necessario presumere che ci sia un errore di battitura nella domanda, e quindi correggerla in un modo specifico. Questa NON è la risposta corretta. Dipende da come si “presume” che sia stato fatto lerrore di battitura. Una persona potrebbe correggere lerrore in questo modo:
8 ÷ 2 x (3 +1) = 16
8 ÷ 2 x (4 ) = 16
4 x 4 = 16
un altro potrebbe correggere lerrore in questo modo:
8 ÷ (2 * (3 + 1)) = 1
8 ÷ (6 + 2) = 1
8 ÷ (8) = 1
Ho persino visto una persona farlo in questo modo (ovviamente la peggiore interpretazione perché sono state omesse due volte le parentesi):
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 6 + 2 =
10/3
Poiché non ottieni sempre la stessa risposta, non è corretto presumere che la domanda abbia un errore di sintassi, errore di battitura ecc. e sostituire ciò che presumi significhi.
Ovviamente non importa cosa sistema di ordinazione che usiamo, deve esserci sempre la stessa risposta. Questo è il punto centrale per ordinare sistemi, leggi, ecc. Quindi tentare di utilizzare il sistema di ordinamento errato assumendo un errore di sintassi può portare a molte risposte possibili ed è semplicemente sbagliato. Ti ha indotto a infrangere la legge distributiva facendoti pensare che ci fosse un errore di sintassi.
Per mostrarti lerrore:
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1 (8 ÷ 2) (3 + 1) = 16
Vedi come un uso improprio di un ausilio mnemonico ha “strappato” il fattore 2 da (3 + 1), rubandogli il segno di divisione e associandolo illegalmente con 8 invece? Alcuni che stanno dando la risposta sbagliata qui semplicemente non lhanno visto perché le parentesi sono sottintese, essendo già a sinistra.
Un altro esempio di errore dove x = (3 + 1):
8 ÷ 2 x = 8 ÷ 1/2 x
2 x = 1/2 x
2 = 1/2
Ricorda, PEMDAS, BODMAS, ETC … questi sono solo aiuti per la memoria. Non puoi usare un aiuto per la memoria per infrangere una legge matematica! Ecco perché alcuni hanno iniziato a insegnare GEMDAS in sostituzione di PEMDAS. Quindi le persone non dimenticano un passaggio e infrangono una legge matematica utilizzando impropriamente un mnemonico.
In GEMDAS , il G sta per simbolo di raggruppamento e tutte le altre lettere mantengono lo stesso significato che hanno in PEMDAS. Quindi con GEMDAS , gli studenti sono in grado di tenere meglio a mente che TUTTE le espressioni in, su o sotto i simboli di raggruppamento devono essere valutati prima.
Tieni presente che ho aggiornato la mia risposta per renderla più chiara.
Un ultimo aggiornamento TL; DR per chi è ancora confuso, da un POV completamente diverso.
2a dove a = 3 + 1 scritto correttamente per luso con PEMDAS, BODMAS, GEMDAS o qualsiasi altra cosa NON sia cambiata in 2 x a. Piuttosto viene convertito in (2 x a) per evitare ambiguità. Le parentesi contano! Non puoi riscrivere laffermazione dalla moltiplicazione implicita alla moltiplicazione esplicita senza parentesi.
Quindi, quando imposti il tuo problema iniziale per luso con PEMDAS, BODMAS, GEMDAS o qualsiasi altro sistema di ordinamento, devi scrivilo come segue:
8 ÷ 2 (3 + 1) = ? corretto, ma non pronto per PEMDAS e ambiguo se provi
8 ÷ (2 x (3 + 1)) = ? corretto
non
8 ÷ 2 x (3 + 1) = ? errato (nella stragrande maggioranza dei casi)
(8 ÷ 2) x (3 + 1)) = ? errato (nella stragrande maggioranza dei casi)
Il contesto dovrebbe dirti se hai uneccezione, ma senza contesto la moltiplicazione implicita dovrebbe avere la priorità, implicando sia la moltiplicazione che un singolo gruppo di quantità.Ciò significa che quando aggiungi il segno dei tempi “x” devi anche aggiungere parentesi o il significato viene modificato.
http://grouper.ieee.org/groups/260/1…F\_document.pdf
“Se esiste il rischio di confusione, le parentesi dovrebbero sempre essere inserito. “