Qual è il numero successivo della serie: 2, 6, 12, 20, 30,…?


Migliore risposta

Modifica2:

Disclaimer: Mi rendo conto che questa risposta sarà più un indirizzo per il modo di analizzare una serie in generale . Potresti non voler leggere questa lunga risposta per una semplice domanda “qual è il termine successivo di questa serie” come questa.

Per iniziare ad analizzare una serie,

Primo trattamento:

Per prima cosa provi a vedere se è direttamente in AP o GP; se lo è, puoi facilmente ottenere il numero mancante successivo nella serie.

Secondo trattamento:

Altrimenti , calcoli lincremento additivo (per serie crescenti come questa) o il fattore di moltiplicazione tra i numeri successivi in ​​quella serie.

Modifica2: Lincremento additivo s o fattore di moltiplicazione s ottenuto così sopra anche quindi formare una serie.

Come in questa serie: 2, 6, 12, 20, 30,…, gli incrementi additivi sono; 4, 6, 8, 10, … rispettivamente.

Ora , questi incrementi additivi formano unaltra serie che analizzeremo di seguito per stabilire un comune pattern ricorrenti tra di loro, ad esempio AP o GP

Possiamo vedere chiaramente che la serie di incrementi additivi intrinseci / la Seconda serie (4 , 6, 8, 10,…) è in AP con un comune incremento additivo “2”. Quindi, vediamo che il numero successivo in questa seconda serie è “12”. Quindi il numero successivo nella prima serie è: 30 + 12 = 42.

Risposta finale: 42

Se non vediamo un pattern AP o GP in questa fase, possiamo continuare di nuovo con il Scond Treatment e poi ancora e ancora con lo stesso trattamento se necessario.

Nota : in questa data serie, non abbiamo dovuto esaminare la serie intrinseca dei fattori di moltiplicazione (3, 2, 1.67, 1.5,….) E qualsiasi altra analisi che possa seguire in seguito.

Modifica: ma in alcuni casi, come un test competitivo , la serie potrebbe non contenere solo AP o GP serie allinterno, e piuttosto hanno una combinazione di A.P. o G.P. caratteristiche.

Ad esempio, una serie il cui numero successivo è formato moltiplicando / dividendo un fattore con il numero precedente e quindi aggiungendo / sottraendo un incremento / decremento .

Vale a dire, 2nd No = 1st No * (/) Fattore + (-) In (De) crement

Puoi anche avere una serie come;

2nd No = [1st No + (-) In (De) crement] * (/) Factor

Questi fattori e / o incrementi / decrementi possono essere una costante oppure possono anche essere numeri corrispondenti in un AP o GP serie.

Modifica2: Pensieri extra – Ovviamente ci sono molte altre serie che non confermano la logica di cui sopra e vengono analizzate con una logica univoca per il loro tipo, ma sicuramente non posso elencare o spiegare tutte le diverse serie con la loro logica specifica .

Anche se sapevo di un sito web molto dettagliato da uno YouTuber, che elenca tutte le serie di numeri possibili. Ma non lo so ” Non ricordo il nome del video o del sito web.

Voglio anche menzionare che esiste anche unaltra serie standard,

HP – Progressione armonica

Accanto alle serie già citate:

AP – Progressione aritmetica e GP – Progressione geometrica.

Richiesta: poiché questa risposta sarà più appropriata per una serie in generale, mi piacerebbe che qualcuno taggasse o spostasse (o qualunque funzionalità di Quora) questa risposta a una domanda di serie più generale.

Risposta

Qui possiamo vedere

No. Dei termini n = 9

2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90

Ora possiamo scrivere come

( 1 + 1 ^ 2) + (2 + 2 ^ 2) + (3 + 3 ^ 2) + ……….+ (9 + 9 ^ 2)

Oppure

(1 + 2 + 3 + …… + 9) + (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ….. + 9 ^ 2)

Sappiamo che

Somma di n numeri naturali

= \ frac {(n) ( n + 1)} {2}

E somma di quadrati di n numeri naturali

= \ frac {(n) (n + 1) (2n + 1)} {6 }

Quindi la prima parte dellequazione è la somma di n numeri naturali dove n = 9

E laltra parte è la somma del quadrato dei primi 9 numeri naturali

Quindi qui possiamo scrivere

\ frac {(9) (9 + 1)} {2} + \ frac {(9) (9 + 1) (2 * 9 + 1)} {2 }

Oppure

\ frac {9 * 10} {2} + \ frac {9 * 10 * 19} {6}

Oppure

{45} + {285} = 330

Quindi la nostra risposta è 330

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *