Qual è il numero successivo in questa sequenza: 1, 8, 27, 64?


Migliore risposta

a (n5) = 125

PREMESSE

S = 1,8,27,64,…

A unanalisi, una sequenza parziale mostra uno schema da sinistra a destra in cui i numeri aumentano in modo esponenziale di potenze di 3.

ALGORITMO

a (n) = n ^ 3, dove n = lennesimo termine nella sequenza e dove 3 = un esponente costante.

CALCOLI / PATTERN

(1) 1 ^ 3 = 1

(2) 2 ^ 3 = 8

(3) 3 ^ 3 = 27

(4) 4 ^ 3 = 64

(5) 5 ^ 3 = 125 *****

(6) 6 ^ 3 = 216

(7) 7 ^ 3 = 343

(8) 8 ^ 3 = 512

(9) 9 ^ 3 = 729

(10) 10 ^ 3 = 1.000 (1.000 = 3 zeri)

(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 milione = 6 zeri)

(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 miliardi = 9 zeri)

(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 trilione = 12 zeri)

(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 quadrilione = 15 zeri)

e così via

CH

Risposta

Sembra che questa sia una sequenza in cui ogni termine è al cubo, poiché 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… Questo lo renderebbe n ^ 3, per lennesimo termine della sequenza.

Inoltre, se guardiamo più da vicino, vediamo che potrebbe essere qualcosaltro . La sequenza è:

1, 8, 27, 64.

Se fosse lineare, tutte le differenze sarebbero uguali e sarebbe lordine 1. Se fosse quadratico, tutte le seconde differenze sarebbero uguali e sarebbe lordine 2. Se troviamo le differenze vediamo che è:

7 (8 – 1), 37 (64–27). Ciò significa che non è lineare, poiché le differenze non sono le stesse. Riproviamo.

30 (37 – 7). Poiché abbiamo un solo termine, non possiamo dire con certezza che sia un quadratico di ordine 2, poiché la seconda seconda differenza potrebbe essere un numero diverso (e non lo è se prendi il primo approccio), ma può ” Non è da escludere, poiché la seconda seconda differenza potrebbe essere 30.

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