Migliore risposta
Se guardiamo questa sequenza, troviamo che ogni volta numeri due numeri vengono presi come una coppia, sommati luno dallaltro e poi moltiplicati per un moltiplicando (2 ° n.). inizia con 2 e individualmente continua ad aumentare di “+1” man mano che continuiamo ad accoppiare i numeri dal lato destro. Poi sarà,
2 + 4 = 6 × 2 = 12
4 + 12 = 16 × 3 (2 + 1) = 48
12 + 48 = 60 × 4 (3 + 1) = 240
Quindi, ans. sarà,
240 + 48 = 288 × 5 ( 4 + 1) = 1440
Pertanto, il numero successivo nella sequenza è “1440”.
Risposta
Il numero successivo è 370 .
Questi sono numeri narcisistici in base 10, anche noti come invarianti digitali pluperfetti (PPDI) , numeri Armstrong (dopo Michael F. Armstrong) , o più numeri perfetti .
Wikipedia dice: “Nella teoria dei numeri ricreativa, un numero narcisistico … è un numero che è la somma di le proprie cifre ciascuna elevata alla potenza del numero di cifre. Questa definizione dipende dalla base b del sistema numerico utilizzato, ad esempio b = 10 per il sistema decimale o b = 2 per il sistema binario. “
Da 1 a 1.000.000, i numeri sono:
1 = 1 ^ 1
2 = 2 ^ 1
3 = 3 ^ 1
4 = 4 ^ 1
5 = 5 ^ 1
6 = 6 ^ 1
7 = 7 ^ 1
8 = 8 ^ 1
9 = 9 ^ 1
153 = 1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3
370 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 0 ^ 3
371 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 1 ^ 3
407 = 4 ^ 3 + 0 ^ 3 + 7 ^ 3
1634 = 1 ^ 4 + 6 ^ 4 + 3 ^ 4 + 4 ^ 4
8208 = 8 ^ 4 + 2 ^ 4 + 0 ^ 4 + 8 ^ 4
9474 = 9 ^ 4 + 4 ^ 4 + 7 ^ 4 + 4 ^ 4
54748 = 5 ^ 5 + 4 ^ 5 + 7 ^ 5 + 4 ^ 5 + 8 ^ 5
92727 = 9 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5
93084 = 9 ^ 5 + 3 ^ 5 + 0 ^ 5 + 8 ^ 5 + 4 ^ 5
548834 = 5 ^ 6 + 4 ^ 6 + 8 ^ 6 + 8 ^ 6 + 3 ^ 6 + 4 ^ 6
Ecco come li ho immaginati:
\\ PARI/GP
\\ Get the left n characters from string str.
leftStr(str, n) = {
v = "";
tmp = Vec(str);
ln = length(tmp);
if (n > ln,
n = ln
);
for (x = 1, n,
v = concat(v, tmp[x])
);
return(v)
}
\\ Print a narcissistic number along with exponents.
printNarcissistic(n) = {
my (d, res = "");
d = digits(n);
for (x = 1, #d,
res = Str(res, d[x], "^", #d, " + ");
);
print(n, " = ", leftStr(res, #res - 3))
}
\\ Is n a narcissistic number?
isNarcissistic(n) = {
my(d = digits(n));
sum(i = 1, #d, d[i]^#d) == n;
}
\\ Loop through numbers looking for narcissistic numbers.
{
for (x = 1, 10^6,
if (isNarcissistic(x),
)
)
}
Le funzioni leftStr() e printNarcissistic() sono solo lì per rendere loutput un aspetto carino. Il lavoro effettivo viene svolto in isNarcissistic().
Puoi andare a https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html e gioca con numeri iniziali e finali diversi nel ciclo for modificando i valori nella riga 31.
Il numero narcisistico decimale (base 10) più grande è:
115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 =
1 ^ {39} + 1 ^ {39} + 5 ^ {39} + 1 ^ {39} + 3 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 1 ^ {39} + 9 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39} +
8 ^ {39} + 7 ^ {39} + 6 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 9 ^ {39} + 2 ^ {39} + 5 ^ {39} + 6 ^ {39} + 5 ^ {39} + 0 ^ {39 } +
9 ^ {39} + 5 ^ {39} + 5 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 1 ^ {39} +
5 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 4 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39}
O precisato, è centoquindici undecilioni centotrentadue decilioni duecento nove non miliardi diciotto ottilioni settecentosessantatre settilione novecentonovantadue sestilione cinquecentosessantacinque quintillio n novantacinque quadrilioni cinquecentonovantasette trilioni novecentosettantatre miliardi novecentosettantuno milioni cinquecentoventiduemilaquattrocentouno.
Domanda originale: “Qual è il numero successivo in questa sequenza: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, \_? Perché? “