Migliore risposta
Se stai affrontando un problema in una domanda di matematica, cerca sempre di andare al le basi di quella domanda e poi risolverla di nuovo. Ora la domanda è sul periodo della funzione funzione, allora sai che f (x + T) = f (x) allora il valore più piccolo di T è il periodo principale della funzione. Solo dallequazione puoi ottenere la risposta come π / 2. Il secondo approccio può essere che tu conosca quel periodo di | sinx | e | cosx | è π e quindi il periodo della loro funzione di somma è solo π ma π è il periodo ma non il periodo fondamentale della funzione Quindi controlla che i valori più piccoli di T soddisfino lequazione e che sia solo π / 2 così il periodo è π / 2. Spero che ti sia chiaro che altrimenti fai riferimento al capitolo sulle funzioni di qualsiasi libro di matematica in cui otterrai la risposta. Grazie.
Risposta
y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
Il massimo della funzione \ cos è +1
Pertanto, il massimo (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
MODIFICA:
Sembra che abbia letto male la domanda come \ cos x. (\ Cos x – \ sin x)
Per y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)
y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x – \ frac { \ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x – \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x – \ frac {\ pi} {4})
Il massimo della funzione \ cos è +1
Pertanto, Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
Il valore massimo rimane lo stesso.