Migliore risposta
La costante in unequazione di regressione è il valore di la variabile dipendente le variabili esplicative assumono valori nulli. il suo significato dipenderà da ciò che sta spiegando lequazione di regressione. Ad esempio, se lequazione di regressione è una funzione di costo totale, la costante o lintercetta rappresenta il costo fisso, ovvero sarà sostenuto se listituzione non produce e vende nulla. Il coefficiente di pendenza rappresenta il costo variabile che verrà aggiunto al costo totale in quanto la produzione è di ununità. Nel caso di unequazione lineare dellandamento temporale in cui landamento temporale è misurato come 0, 1, 2,3,… n anni, la costante è uguale al valore iniziale della serie temporale. nel caso di una variabile fittizia esplicativa con valori 0 o 1, il coefficiente della variabile fittizia rappresenta uno spostamento verso lalto della costante quando si verifica la condizione presentata dalla variabile fittizia (assumendo un valore di 1).
Risposta
Lapplicazione di un log sulla variabile di output di un modello di regressione (per ridurre la sovradispersione) è un approccio corretto?
Se luso di una trasformata logaritmica per una variabile dipendente è appropriato dipende molto dalla natura della variabile dipendente.
Quando una variabile è un conteggio di frequenza di comportamenti (come il numero di comportamenti delinquenti tra gli studenti HS) con una frequenza modale di 0 e unampia dispersione di punteggi diversi da zero, è molto meglio usare un modello di regressione che abbia senso per quel tipo di dati (come Poisson o binomiale negativo o beta , zero-inflated o no) che registrare trasformare i punteggi. Ad esempio:
Quando i punteggi su una variabile non differiscono di almeno 2 o 3 ordini di grandezza (ad es. il punteggio è solo 10 volte il punteggio più basso anziché 1000 volte), è necessario verificare se lapplicazione di una trasformazione logaritmica corregge davvero la dispersione. In situazioni in cui esiste un intervallo limitato di valori per Y, la correlazione tra Y e log (Y) può essere di circa 0,90. In questa situazione, la trasformazione logaritmica non ha realmente cambiato molto la forma della distribuzione, ma ora hai il problema di interpretare i risultati in termini di logaritmo Y.
Se i punteggi variano per ordini di grandezza ( come per alcune variabili in biologia e astronomia), possono essere utili le trasformazioni logaritmiche o di potenza (forse sia per X che per Y). Vedere lesempio seguente: in questa situazione la trasformazione logaritmica non corregge solo la forma di distribuzione non normale (positivamente asimmetrica); linearizza anche lassociazione X / Y. Esempio tratto da Warner, R. (2012). Statistica applicata: dalle tecniche bivariate a quelle multivariate. Thousand Oaks: Sage