Migliore risposta
Se pensi al denaro, che sembra aiutare con le frazioni, 0/1 è $ 0 diviso equamente tra 1 persona. Siamo stati TUTTI lì. 1/0 è $ 1 diviso equamente tra 0 persone, beh, se non cè nessuno, come facciamo a sapere che è $ 1. 0/1 è più facile da pensare, perché è una risposta finita, ma 1/0 può diventare complicato. Se seguiamo lesempio del denaro e spostiamo $ 1 a $ 100, possiamo esaminare la suddivisione del denaro tra diversi numeri di persone:
$ 100/100 persone → $ 1 ciascuno
$ 100/10 persone → $ 10 ciascuno
$ 100/1 persona → $ 100
I prossimi sono un po più astratti
$ 100 / 0,5 di un gruppo → $ 200 per intero gruppo
$ 100 / 0,1 di un gruppo → $ 1000 nel gruppo completo
Possiamo vedere che, man mano che il numero al denominatore si avvicina sempre di più allo zero, la quantità di denaro è in crescita. Quindi, 0/1 = 0, 1/0 è un numero che si avvicina rapidamente allinfinito, un concetto che può significare un numero grande sconosciuto o, in questo caso, infinito grande.
Risposta
Ragazzi, ci sono molte risposte sbagliate in questi post.
Tecnicamente 5/0 di solito non è definito, assolutamente no perché è non possibile , che non ha mai fermato i matematici prima (guarda \ sqrt {-1} o google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) e assolutamente no perché “ non è un numero” ( “Numero” non è nemmeno un termine definito in matematica. Numero naturale, intero, frazione, numero reale, ecc … certo, ma “numero” non lo è.). ma perché ha più risposte (vedi sotto).
Perché è infinito?
Semplice:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 più vicino allo zero, più grande diventa \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Perché non è infinito?
Perché quello che ho scritto sopra è sbagliato. Considera di avvicinarti a zero dal lato negativo 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 più vicino allo zero, più piccolo (grande, ma negativo) diventa \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Quindi, poiché + \ infty e – \ infty sono entrambe possibili risposte, 5/0 non ha una risposta definita – è undefined .
Ma che cosè losservazione “vedi sotto”?
In una sfera di Riemannhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere, cè solo uninfinità (lasse dei numeri si piega ed entrambe le “estremità” sono attaccate luna allaltra. infty = – \ infty, il nostro problema originale è risolto. In una sfera di Riemann \ frac50 = \ infty