Migliore risposta
Nella pre-algebra, calcolerai sia con decimali che con frazioni. Imparerai lelevazione a potenza (poteri), le radici e lordine delle operazioni. Avrai una certa esposizione alle “equazioni letterali” (equazioni con una lettera che sta per un numero), ma principalmente lavorerai con i numeri piuttosto che con le variabili.
Algebra 1, si occuperà ampiamente del equazioni letterali. Imparerai come semplificare le espressioni. Introduci funzioni, grafici di funzioni, polinomi e fattori di polinomi.
Risposta
Algebra 1 ti introduce ai concetti generali di algebra. Imparerai a conoscere le variabili, le funzioni e il concetto più importante di tutta lalgebra:
a = b \ implica f (a) = f (b)
Naturalmente, questo non è “Come lo spiegano. Ti diranno qualcosa sulla falsariga (nessun gioco di parole) di” puoi fare quello che vuoi, purché tu faccia la stessa cosa su entrambi i lati dellequazione “. Non è così bello o matematicamente rigoroso come la regola che ho scritto sopra, ma significa la stessa cosa. Questo è il modo in cui “risolvi” le equazioni. Il focus principale dellAlgebra 1 è risolvere equazioni.
Le uniche funzioni che vedrai ampiamente sono lineari e quadratiche. Imparerai le loro proprietà di base, come trovare le loro radici, come rappresentarle graficamente, come convertirle tra diverse “forme” e come trovare le loro inverse.
Algebra 2 è molto più avanzata. È anche molto più vario: impari tutto, dai logaritmi ai numeri complessi (ma non i logaritmi di numeri complessi – che viene dopo) alle funzioni implicite e alle coniche al teorema fondamentale dellalgebra (che è diverso e notevolmente meno fondamentale dalla proprietà che ho elencato in alto).
Tra il mosaico eterogeneo di concetti trattati in Algebra 2, cè un tema prevalente: più soluzioni. Quando trovi le radici di una funzione quintica, devi trovare tutte le radici. Tutti e cinque, reali o complessi. Quando trovi le intersezioni di unellisse e uniperbole, devi trovare entrambe le coordinate xey di tutti e quattro i punti di intersezione (o tre, due, uno o zero – non conosci fino a quando non risolvi il problema) . Le parabole che prima pensavi non avessero soluzioni ora ne hanno due, ma sono entrambe immaginarie.
Questo modello “più soluzioni” fa parte di una tendenza generale nelle classi di matematica delle scuole superiori: in Algebra 1, ci sono 1 o 2 (o 0) soluzioni per ogni problema. I problemi di Algebra 2 hanno molto di più. I problemi Trig hanno un numero infinito di soluzioni. E in Calculus, le soluzioni sono altre funzioni.
Nota che quando dico più di una soluzione, non intendo più di una risposta corretta. Per risolvere il problema, devi trovare ogni soluzione unica.
Ovviamente, tutto questo presuppone che i tuoi programmi di algebra siano gli stessi dei miei. La tua scuola potrebbe funzionare in modo diverso.
Buona fortuna 🙂