Migliore risposta
È importante comprendere lo schema nascosto in questo problema.
Proviamo 2, 6, 18, 54 e così via.
Può essere scritto come
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 e così via.
Questo può essere ulteriormente scritto come
2 (1, 3, 9, 27 e così via) poiché 2 è comune in ogni termine.
Ora se vedi la catena 1, 3, 9, 27 e così …
vedrai uno schema nascosto cioè
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
ora 27 è il quarto termine consist di tre 3.
Quindi l8 ° termine sarebbe composto da sette 3.
Quindi l8 ° sarebbe
8 ° termine = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Quindi lottavo termine per la serie 2,6,18,54 sarebbe
= 2 * 2187
= 4374.
Quindi la risposta è 4374.
Risposta
Per prima cosa, ti consigliamo di provare a identificare lo schema tra i numeri che hai.
Quale numero devi moltiplicare / aggiungere a 2 per ottenere 6, il termine successivo nella sequenza ?
Puoi eseguire 2 x 3 = 6
oppure 2 + 4 = 6.
Attualmente, entrambi questi modelli sono possibili. Per confermare la nostra teoria, proveremo a trovare il pattern tra 6 e 18, il termine successivo.
6 x 3 = 18
Oppure 6 + 12 = 18
Cè una chiara somiglianza qui. Sia 2 che 6 possono essere moltiplicati per 3 per ottenere il numero successivo nella sequenza. Possiamo tranquillamente presumere che questo sia il modello e possiamo confermare questo verificando che 18 x 3 = 54. E così è.
Ora, la domanda ti chiede di trovare il decimo termine. potresti semplicemente moltiplicare 54 per 3, poi il numero successivo per 3, poi il successivo numero per 3, fino a raggiungere il decimo termine, ma cè un modo più breve e meno noioso per farlo. Crea unequazione:
Il primo termine nella sequenza è 2. Sai che devi moltiplicare 2 per 3 per ottenere il successivo termine. Moltiplica per 3 x volte. Se metti 3 alla potenza x , otterrai questa simpatica equazione:
2 (3 ^ x ) =?
Tuttavia molti termini sono compresi tra 2 e il termine che ti viene chiesto di trovare è rappresentato da x. Nella nostra domanda ci viene chiesto di trovare il decimo termine. Sono presenti 9 termini tra il primo e il decimo termine. Quindi qui, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39.366
Il decimo termine è 39.366. Se controlli la tua risposta utilizzando il metodo più lungo, otterrai la stessa risposta.