Migliore risposta
Come ha detto David Hu, ci sono differenze nelle diverse scuole, ma ecco una panoramica di ciò che insegna la mia università per Calculus 3 (ordinato in modo leggermente diverso più alcuni calcoli vettoriali):
- Vettori e piani: Vettori / linee / piani / prodotti punto / prodotti incrociati (~ 2 settimane)
- Calcolo delle funzioni vettoriali: curve spaziali / funzioni vettoriali / vettori tangenti e normali / lunghezza dellarco (~ 2 settimane)
- Derivate parziali: limiti multivariati e continuità / derivate parziali / approssimazioni lineari / piani tangenti / valori estremi / derivate direzionali e gradienti / moltiplicatori di Lagrange (~ 3 settimane)
- Integrali multipli: Integrali doppi (coordinate cartesiane e cilindriche) / area superficiale / integrali tripli (Coordinate cartesiane, cilindriche e sferiche) / cambio di varia bles (~ 4 settimane)
- Vector Calculus: Integrali di linea / integrali di superficie / varietà del teorema di Stokes (Green “s”, Stokes “” e il teorema della divergenza) (~ 4 settimane)
Risposta
Onestamente, non vedrai molti nuovi concetti in Calc 3. Devi solo impara ad applicare i concetti che conosci a tre dimensioni invece che a due. Puoi imparare ad applicarlo a quattro se studi il calcolo dei numeri complessi. E lavorerai fino a N quando raggiungi lalgebra lineare.
Ma sì, questo è un grande concetto. Devi modificare molte cose per far funzionare tutto. Quando finirai, rimarrai stupito da quanto sia stato intuitivo. Almeno adesso che lhai fatto.