La migliore risposta
Il problema con libri come Thomas Calculus o Stewart Calculus è che non otterrai una comprensione approfondita meccanica del calcolo. Finché non hai un buon prof o insegnante, starei lontano da questi libri. Se vuoi capire cosa intendo, dai unocchiata ad alcune sezioni arbitrarie di questi libri. Vedrai un breve paragrafo, che funge da introduzione, poi alcune caselle con le formule, poi alcuni esempi di allenamento e poi una serie di esercizi. Ciò significa che imparerai solo COME le formule invece di capire il PERCHÉ!
Il mio consiglio è: visita YouTube, cerca Michael Van Biezen, impara le tecniche del calcolo 1–3 (circa 17 ore), e poi, per capire la meccanica interna del calcolo, leggi Tom Apostol. Biezen servirà come scorciatoia per lapprendimento delle tecniche e Apostol ti insegnerà il PERCHÉ.
In alternativa puoi cercare il Prof Leonard su YouTube e guardare le sue lezioni di Calculus 1–3 (circa 168 ore). Lavora sui libri come Stewart Calculus, ma cerca di insegnarti le sezioni in dettaglio. Tuttavia, preferirei il primo modo Biezen -> Apostol.
Per rispondere alla tua domanda,
- Gilbert Strang – Calculus (molto buono, ma a mio parere colloquiale. Puoi trovarlo gratuitamente sul sito web del MIT)
- Tom Apostol – Calculus (molto molto buono, ma devi impegnarti seriamente)
- Michael Spivak (non leggerlo, ma molte persone dicono che è abbastanza più difficile di Apostol, ma è ancora uno dei migliori libri per imparare il calcolo, anche se solo il calcolo a variabile singola)
- Serge Lang – Primo corso di calcolo (rende divertente leggere esso, costruito più sullintuizione)
- Thomas Calculus (corto di spiegazioni e troppo secco)
- Stewart Calculus (lo stesso di Thomas con leccezione, che ha più esempi del mondo reale )
Se non si desidera acquistare una copia cartacea, è possibile ottenere un libro di calcolo completo da OpenStax di cui Gilbert Strang è uno degli autori. (vedi link sotto). Spero di poterti aiutare. Ho faticato molto con la stessa domanda.
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Se tu stai pensando al calcolo a variabile singola (cioè introduttivo), mi piace molto il libro da cui ho imparato il calcolo per la prima volta (quando ero un liceo). Questo è quello di Crowell & Slesnick, che penso possa essere già esaurito quando lho scattato durante lanno accademico 1993-1994. Lho solo cercato su Google e, oltre a poter acquistare copie usate, apparentemente cera un progetto per impaginarlo con \ latex circa dieci anni fa. Puoi trovare i frutti di quel lavoro su questo sito web (anche se alcuni dei riferimenti sono interrotti, quindi ciò potrebbe causare qualche caccia alluovo di Pasqua). Il libro di Crowell & Slesnick è più rigoroso dei libri con lo stampino, ma lo fa in modo efficace, e secondo me è notevolmente migliore dei libri standard normalmente in uso. (Inoltre, questo non era esplicitamente parte della domanda, ma i libri con lo stampino per i corsi introduttivi, per i quali cambiare il colore della copertina e modificare i problemi in modo piuttosto estetico costringe le persone a comprare nuove edizioni, creano un Situazione odiosa e ingiusta per gli studenti universitari, che spesso finiscono per dover pagare più del dovuto per la versione corrente di questi libri, che per lo più non sono cambiati seriamente da molto tempo e che comunque non sono i migliori libri sullargomento.)
Ho imparato per la prima volta il calcolo multivariabile da uno dei libri con lo stampino. Penso che sia stato Edwards & Penney, ma molti altri sono davvero simili a questo. Ho pensato che fosse ragionevole, ma non posso paragonarlo particolarmente agli altri nella folla degli stampini. Ho insegnato da qualcun altro ad un certo punto, ma non ricordo quale. Sono andato al Caltech per i miei studi universitari e i libri di calcolo utilizzati lì da tempo immemorabile erano “Tommy I” e “Tommy II” (ovvero: volumi I e II di Apostol ). (Tuttavia, quando ho studiato matematica 1 durante il mio primo anno, sono state utilizzate altre scelte, comprese le note delle lezioni di Barry Simon per la matematica 1a.) Ho saltato la matematica 1, quindi ho usato Tommy II solo come studente. Mi andava bene, anche se era impegnativo, e dovevo abituarmi al livello di rigore del libro. Gli studenti meno inclini alla matematica, anche al Caltech, hanno spesso avuto problemi con Tommy, quindi non è per i deboli di cuore. (Detto questo, penso che sia stata una buona esperienza anche per le persone che hanno lottato con il libro, perché nelleducazione a volte può anche essere vero che ciò che non ti uccide ti rende più forte. Secondo me, questo è uno di quelli situazioni.)
Ci sono certamente molti libri online, come i libri di testo in linea del MIT, quindi dai unocchiata a quello che hanno lì.
Grazie per A2A.