Migliore risposta
Sia S un insieme. Ad esempio, S = {1, 2, 3, 4}.
Ora sia R una relazione su S. Ciò significa che R contiene coppie ordinate costituite da elementi di S.
R su S si dice riflessivo se contiene una coppia ordinata per ogni elemento di S, dove ogni elemento di S è accoppiato con se stesso. (E può contenere anche altre coppie ordinate.
Ad esempio, R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} è non riflessivo perché non contiene (3,3) e (4,4). Se li aggiungiamo, otteniamo:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Qui, R è riflessivo.
Un più significativo relazione riflessiva è la relazione “minore o uguale a” sullinsieme dei numeri naturali. Poiché ogni numero naturale è minore o uguale a se stesso, questa relazione è riflessiva.
Risposta
Una relazione R in un insieme A è detta riflessiva, se (a, a) appartiene a R, per ogni “a” che appartiene ad A.
Esempio:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} è una relazione riflessiva.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} NON è una relazione riflessiva.