ベストアンサー
Sを集合とします。たとえば、S = {1、2、3、4}。
ここで、RをSの関係とします。これは、RにSの要素から作成された順序対が含まれていることを意味します。
R over Sは、Sの各要素の順序対が含まれている場合に反射的であると言われます。Sの各要素はそれ自体とペアになっています。 （また、他の順序対を含めることもできます。
たとえば、R1 = {（1,1）、（2,2）、（3,4）}は（3,3）と（4,4）が含まれていないため、再帰的ではありません。これらを追加すると、次のようになります。
R2 = {（1、 1）、（2,2）、（3,3）、（4,4）、（3,4）}
ここで、Rは反射的です。
より意味のある反射関係は、自然数のセットに対する「以下」の関係です。すべての自然数はそれ自体以下であるため、この関係は反射的です。
回答
集合Aの関係Rは、（a、a）がRに属する場合、Aに属するすべての「a」に対して再帰的と呼ばれます。
例：
R： {1、2、3}-> {1、2、3} = {（1、1）、（2、2）、（3、3）}は反射関係です。
R： {1、2、3}-> {1、2、3} = {（1、1）、（2、2）}は反射関係ではありません。