ベストアンサー
定義による。
次の記号を書く場合25が含まれる平方根は、正の平方根を意味します。
両方を意味する場合は、平方根の前に\ pm記号を付けます。
数学者は平方根を両方の根を意味するように定義しました。その場合、正の根だけが必要であると言うには、平方根を|の間に置く必要があります。 |。
出力が1つしかないことは非常に優れたプロパティであるため、平方根が出力を1つだけ与えることを望んでいると思います。実際、出力が1つしかない関係には名前が付けられています（機能すると言われています）。 。
したがって、+と-5の両方を意味する場合は、前に使用した記号を使用します。 x = \ pmnはx = –nまたはx = + nの省略形です。
複素数を扱い、すべての根が必要な場合でも問題ない方法がもう1つあります。 x ^ 2 = 25と書きます。これは、-5と+5の2つの解を持つ方程式です。
より正確には、xが{n | x ^ 2 = 25}に属すると書くことができます。 。
とにかく、xが実数の場合、xは–5または+5にしか等しくなく、両方に等しくなることはできないことに注意してください（変数は一般に多くの値を持つことができますが、そうではありません。」 tは、実際には多くの値があることを意味します。
回答
この質問は、実際には表面的に見えるよりも複雑です。
私たちはしばしばxの平方根は、a ^ 2 = xとなるような値aを返す演算です。 a = 4がこの特性を満たしていることはわかっていますが、a = -4がこの特性を満たしていることもわかっています（負の数の2乗は正の数の2乗と同じでなければなりません）。この定義では、\ sqrt {16} = \ pm 4（プラスマイナス）と言います。
ただし、この定義には多くの明らかな問題があります。たとえば、\ sqrt {4} + \ sqrt {9}のように、加算や減算などの複数の平方根を使用して演算を実行する場合はどうでしょうか。これは5、-5、1、または-1に等しいでしょうか？この難易度は、平方根を追加すると単純に増加します。さらに、関数f（x）= \ sqrt {x}をグラフ化する場合、xの1つの値は一般にyの1つの値を生成しないため、関数ではありません！
Itこれらの理由から、主平方根を定義します。 xのプリンシパル平方根は、非負の数として定義されます。 a ^ 2 = x。慣例により、主平方根は\ sqrt {}記号と同義で使用します。これが、電卓に入力すると、通常\ sqrt {16} = 4であることがわかる理由です。
したがって、従来、方程式を満たす2つの値がありますが、\ boxed {\ sqrt { 16} = 4}。