ベストアンサー
基本的に、信号解析には時間ドメイン、Sドメイン、周波数ドメインがあります。信号は自然に時間領域で伝搬しているので、サンプルを採取して分析します。他の視点を見つけるには、時間ドメインをsドメインまたは周波数ドメイン（多くのドメインがありますが、これら2つが信号分析にとって最も重要です）に変換する必要があります。 sパラメータと呼ばれる両方のドメインで同じパラメータがあります。
Sドメインは、発信信号の情報を失うことのないドメインです。これは、べき級数の公式の一般化です。連続信号のラプラス変換を使用して、時間領域をs領域に変換します。情報を失うことなく、sドメインを時間ドメインに逆にすることができます。パラメータsは数学的にs =σ+jωです。これは、過渡状態と定常状態の分析です。
アプリケーション：
- 数学ツール（積分と微分、ODE問題、偏微分方程式問題などを単純化します。回路分析に最適なツール）
- システムの安定性を分析します（ただし、それだけでは不十分です。時間基準、nquist基準、ボードプロットの分析などがあります）
周波数ドメインは確認するドメインです。信号が振動する頻度。ドメインの安定性パラメータは考慮されていません。フーリエ変換を使用して、時間領域を周波数領域に変換します。周波数領域を時間領域に反転させる場合、初期条件と安定性を前提としています。数学的にはパラメータs =jω。これは定常状態の分析です。
アプリケーション：
- 信号の周波数応答を分析します（たとえば、共振周波数、帯域幅サイズ）
- マイクロ波telcoハードウェア設計（信号発生器、増幅器、フィルター、減衰器、コンバイナーなど）
- システムのインパルス応答とtelco信号を分析します（ただし、十分ではなく、ヒルベルト変換などが必要になる場合があります）
- 数学ツール畳み込み演算とパーセバルの定理の場合
回答
これらは関連しています。通常、s = j =j2πfが表示されます。厳密には、これは定常状態の信号に対してのみ有効です。完全な形式はs =σ+ jです。ここで、σは「過渡応答」の項です。これは、信号をe ^（+ j）t = e ^ te ^ jt = e ^ t costとして表すオイラーの方程式に由来します。
fではなくsで処理を行うと、次のような特定の簡略化が可能になります。 （複雑）インダクタとコンデンサのjsLや-js / Cなどの簡略化されたインピーダンス項を使用して、抵抗回路を解くのとまったく同じ方法でインピーダンス回路を代数的に解きます（テブナン/ノートンの縮約、並列/直列の縮約、オームの法則など）。 。項が少ないほど、より直接的で、エラーが発生しにくく、より明白な代数になります。
したがって、ラプラス変換とsを使用すると、すべてのLdi / dtおよびCdv / dt項（つまり微積分）を削除して置き換えることができます。それらは複雑な代数であり、（定常状態で）時間変数の必要性を排除します。これは、計算/分析/合成時間の大きなメリットです。この方法で、ほぼすべての回路を手動で計算できます。