ベストアンサー
これはひどく書かれた問題であり、教師のレッスンとしても、私は見つけます不足しています。
指定どおりにコピーしたと仮定すると、答えは9です。
すべての文字列式は左から右に評価され、ペムダなどの誤解を招く略語にもかかわらず、関数と括弧がそれらに遭遇すると制御されます。
したがって、最初の演算は除算であり、9/3 = 3になります。
次は乗算です（隣接=乗算）。
つまり、括弧で囲まれた量の結果の3倍になるので、結果を待つ「3回」を保持します。 of（2 + 1）。
括弧内に移動すると、最初に2+に遭遇し、1を「取得」して、3を返します。次に、括弧で囲まれた結果を示す「閉じ括弧」を押します。は3です。
待機していた「3回」に戻ると、「3回3」は9になります。
視覚的な罠は、注文を破棄し、最初に3を括弧で囲んだ数量に掛けることを示唆しています。しかし、それは単にプロセスを理解しているかどうかを確認するためのものです。
より効率的な戦略があります。実際のまたは暗黙の括弧（または数量化）によって他の用語から「分離」されていない、加算または減算によって制限された式は、同時に実行できます。 [これは、加算と減算が実数（および複素数も）に対して可換で結合的であるために当てはまります]。乗算と除算の連結内で、左から右に移動します。
したがって、3 * 7-2 + 50/2 +（5–3）^ 2 + 11-4 ^ 2 + sin（pi / 6） + 31-（4 * 3 +6）は次のように簡略化できます：
（-2 + 11 + 31）+（21 + 25-16 + .5）+ 2 ^ 2-（12 + 6 ）これは
70.5 + 4-18
56.5
または、初心者にとってより安全になります。左から右に移動して、数量を加算、減算、およびクリーンアップするだけです。次に、用語が「リード記号」に「添付」されていることを念頭に置いて、都合のよいときに加算および減算します。これにより、次のようになります。
21-2 + 25 + 4 + 11-16 + 0.5 + 31-18
その後、好きなように整理できます。私が選ぶかもしれない：
（21 + 4 + 25）-（2 + 18）-16 +（11 + 31）+ 0.5
50-20-16 + 42 + 0.5
30-10-6 + 42.5 [-16で私のトリックに注意してください]。
14 + 42.5
56.5
練習これが上手になります。電卓はほとんど必要ありません。
回答
最初にすべきことは、最初のいくつかの用語を書き、それらを合計して、パターンが出現するかどうかを確認することです。 。一般化できるものはありますか？パターンが保持されることを証明できますか？
\ frac 13 + \ frac 16 + \ frac 1 {10} + \ frac 1 {15} \ cdots
部分和。つまり、左から右に作業し、これまでの内容と、用語をもう1つ追加したときに得られる内容を書き留めます。
\ frac 13、\ frac 12、\ frac 3 {5}、\ frac 2 {3} \ cdots
興味深いことに、すべての分数は非常に単純なものになります。
最低の用語で表現しなかった場合はどうなりますか。これを行った場合はどうなりますか？
\ frac 13、\ frac 24、\ frac 3 {5}、\ frac 4 {6} \ cdots
好奇心が強い！何が起こっているのですか？
数学を深く掘り下げましょう。
1 + 2 + 3 \ cdots n = \ frac 12 n（n + 1）
問題を書き直すことができます
\ sum\_ \ limits {n = 2} ^ {2017} \ frac 2 {n（n + 1）}
しかし、もっと簡単にすることができます！
\ frac 2 {n（n + 1）} = \ frac 2n- \ frac 2 {n + 1}
つまり
\ sum\_ \ limits {n = 2} ^ {2017} \ frac 2 {n（n + 1）} = \ sum\_ \ limits {n = 2} ^ {2017} \ left（\ frac 2 {n}-\ frac 2 { n + 1} \ right）
それでは、最初のいくつかの用語を書き留めてください…そして何がわかりますか？
1- \ frac 23 + \ frac 23- \ frac 24 + \ frac 24 \ cdots- \ frac 2 {2017} + \ frac 2 {2017}-\ frac 2 {2018}
多くの用語がキャンセルされ、最初と最後の用語だけが残ります。
1- \ frac 2 {2018}