ベストアンサー
Edit2：
免責事項： この回答は、シリーズの一般的な分析方法に対応するものになると思います。 。このような単純な「このシリーズの次の用語は何ですか」という質問に対して、この長い答えを読みたくない場合があります。
シリーズの分析を開始するには、
最初の処理：
最初に、APまたはGPに直接あるかどうかを確認します。そうであれば、シリーズの次の欠落している番号を簡単に取得できます。
2番目の処理：
それ以外の場合、加算増分を計算します（このように系列を増やす場合）またはその系列の連続する数値間の乗算係数。
Edit2： 加算増分 s または乗算係数 s 次に、シリーズを形成します。
このシリーズのように：2、6、12、20、30、…、加算増分は次のとおりです。それぞれ4、6、8、10、…。
今、これらの加算増分は、共通を確立するために次に分析する別のシリーズを形成します。それらの間の繰り返しパターン、たとえばAPまたはGP
固有の加法増分シリーズ/ 第2シリーズ（4 、6、8、10、…）は、共通の加算増分「2」でAPにあります。したがって、この2番目のシリーズの次の数字は「12」であることがわかります。したがって、最初のシリーズの次の番号は30 + 12 = 42です。
最終回答：42
この段階でAPまたはGPパターンが表示されない場合は、 Scond Treatment を繰り返して、同じ処理を何度も繰り返すことができます。
注：この特定のシリーズでは、固有の増倍率シリーズ（3、2、2）を調べる必要はありませんでした。 1.67、1.5、…。）およびその後に続く可能性のあるその他の分析。
編集：ただし、場合によっては、競合テストなど、シリーズにはAPまたはGPのいずれかが含まれているだけではありませんシリーズ内で、むしろA.P.またはG.P.の組み合わせがあります。特性。
たとえば、係数に前の数値を乗算/除算してから加算/減算することで次の数値が形成されるシリーズ。 インクリメント/デクリメント。
つまり、2番目のNo = 1番目のNo *（/）係数+（-）In（De）crement
次のようなシリーズを作成することもできます;
2nd No = [1st No +（-）In（De）crement] *（/）Factor
これら係数および/またはインクリメント/デクリメントは、一定にすることも、定数にすることもできます。 APまたはGPの対応する番号シリーズ。
Edit2： 追加の考え- もちろん、上記のロジックを確認せず、タイプごとに固有のロジックで分析されるシリーズは他にもたくさんありますが、すべての異なるシリーズを独自のロジックでリストしたり説明したりすることはできません。 。
YouTuberから、可能なすべての番号シリーズをリストした非常に詳細なWebサイトについて知っていましたが、私は知りません。」ビデオまたはWebサイト名を覚えておいてください。
また、別の標準シリーズもあることにも言及したいと思います。
HP -ハーモニックプログレッション
前述のシリーズのほかに：
AP -等差数列と GP -等比数列。
リクエスト：この回答はシリーズ全般に適しているため、誰かがこの回答にタグを付けたり移動したり（またはQuoraの機能）、より一般的なシリーズの質問に回答してほしいと思います。
回答
ここに表示されます
いいえ。項n = 9
2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90
これで、これを次のように書くことができます
（ 1 + 1 ^ 2）+（2 + 2 ^ 2）+（3 + 3 ^ 2）+………。+（9 + 9 ^ 2）
または
（1 + 2 + 3 + …… + 9）+（1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + ….. + 9 ^ 2）
私たちは知っています
n個の自然数の合計
= \ frac {（n）（ n + 1）} {2}
そしてn個の自然数の二乗和
= \ frac {（n）（n + 1）（2n + 1）} {6 }
したがって、方程式の最初の部分はn個の自然数の合計です。ここでn = 9
他の部分は、最初の9個の自然数の2乗の合計です
ここで次のように書くことができます
\ frac {（9）（9 + 1）} {2} + \ frac {（9）（9 + 1）（2 * 9 + 1）} {2 }
または
\ frac {9 * 10} {2} + \ frac {9 * 10 * 19} {6}
または
{45} + {285} = 330
つまり私たちの答えは330です