ベストアンサー
トーマスの微積分やスチュワート微積分のような本の問題は、内部を完全に理解できないことです。微積分の力学。良い教授や先生がいない限り、私はこれらの本に近づかないでしょう。私が何を意味するのかを理解したい場合は、これらの本の任意のセクションを見てください。イントロとして機能する短い段落、数式を含むいくつかのボックス、いくつかのトレーニング例、そして一連の演習が表示されます。つまり、理由を理解するのではなく、数式を理解する方法だけを学ぶことになります。
私のアドバイスは、YouTubeにアクセスし、Michael Van Biezenを検索して、微積分1–3（ca。17）のテクニックを学ぶことです。時間）、そして、微積分の内部力学を理解するために、トム・アポストルを読んでください。 Biezenはテクニックを学ぶためのショートカットとして機能し、Apostolはその理由を教えてくれます。
または、YouTubeでLeonard教授を検索して、彼の微積分1〜3の講義（約168時間）を見ることができます。彼はStewartCalculusのような本を読みますが、セクションを詳細に教えようとします。それでも、私は最初の方法であるBiezen-> Apostolを好みます。
あなたの質問に答えるには、
- Gilbert Strang-微積分学（非常に良いですが、私の意見では会話になります。 MITのウェブサイトで無料で見つけることができます）
- トムアポストル-微積分（非常に良いですが、真剣に努力する必要があります）
- マイケルスピバク（しませんでした）それを読んでください、しかし多くの人々はそれがアポストルよりかなり難しいと言います、しかしそれでも微積分を学ぶのに最高の本の1つですが、単一変数微積分だけです）
- セルジュラング-微積分の最初のコース（読むのが楽しくなりますそれは、より直感に基づいて構築されています）
- トーマスの微積分（説明が不足していて乾燥しすぎています）
- スチュワート微積分（トーマスと同じですが、彼にはより現実的な例があります） ）
ハードコピーを購入したくない場合は、ギルバート・ストラングが著者の1人であるOpenStaxから包括的な微積分の本を入手できます。 （以下のリンクを参照）。私はあなたを助けることができると思います。同じ質問で多くの苦労をしました。
回答
単変数（つまり、入門）微積分を考えているので、私は（高校の先輩として）最初に微積分を学んだ本が本当に好きです。これはCrowell＆Slesnickによるもので、1993年から1994年の学年度中に私がそれを取ったときにはすでに印刷されていなかったと思います。グーグルで検索したところ、中古のコピーを購入できるほか、約10年前に\ latexで植字するプロジェクトがあったようです。その労働の成果は、このWebサイトで見つけることができます（ただし、参照の一部が壊れているため、イースターエッグハントが発生する可能性があります）。 Crowell＆Slesnickの本は、クッキーカッターの本よりも厳密ですが、これは効果的な方法で行われ、私の意見では、通常使用されている標準の本よりもかなり優れています。 （また、これは明確に質問の一部ではありませんでしたが、入門コースのクッキーカッターの本-表紙の色を変更し、かなり表面的な方法で問題を変更すると、人々は新しい版を購入する必要があります-本当に学部生にとって不快で不公平な状況であり、これらの本の現在のバージョンに対して過大な支払いをする必要が生じることがよくあります。これらの本は、ほとんどの場合、長い間深刻な変化はなく、とにかくこの主題に関する最高の本ではありません。）
私は最初にクッキーカッターの本の1つから多変数微積分を学びました。エドワーズ＆ペニーだったと思いますが、他の多くの人は本当にそれに似ています。合理的だと思いましたが、特にクッキーカッターの群衆の中で他の人と比較することはできません。ある時点で他の人から教えてきましたが、どれを覚えていません。私は学部教育のためにカリフォルニア工科大学に行きました、そして太古の昔にそこで使われた微積分の本は「トミーI」と「トミーII」（別名： Apostol <のボリュームIとII）でした/ a>）。 （ただし、3年生のときに数学1をTAしたときは、代わりにバリーサイモンによる数学1aの講義ノートなど、他の選択肢が使用されました。）数学1をスキップしたため、学生としてトミーIIのみを使用しました。やりがいはありましたが、私はそれで大丈夫でした、そして私は本の厳密さのレベルに慣れる必要がありました。カリフォルニア工科大学でさえ、数学的にあまり傾いていない学生は、しばしばトミーと問題を抱えていたので、それは気弱な人のためではありません。 （とはいえ、この本に苦労した人たちにとっても良い経験だったと思います。教育では、あなたを殺さないことがあなたを強くすることもあるからです。私の意見では、これはその1つです。
MITのオンライン教科書など、オンラインには確かに多くの本がありますので、そこにあるものを見てください。
A2Aに感謝します。