ベストアンサー
問題は、ここに情報が不足していることです。
最初のケースでは、抵抗器を流れる電流が一定であると仮定すると、PはRに正比例します。つまり、電力損失は値が大きくなるにつれて増加します。直列回路の抵抗は増加します。
2番目のケースでは、抵抗器の両端の電圧（V）が一定であると仮定しています （並列回路の場合のように）。したがって、PはRに反比例します。Rが増加するとPは減少します。
ここにあるのは、2つの異なるシナリオです。1つは抵抗の直列配置（少なくとも2つの抵抗が必要）で、もう1つは抵抗の直列配置です。並列配置用です。回路で抵抗が1つだけ使用されている場合、それは並列構成であり、理想的な電圧源（電源の内部抵抗がない）を想定しています。
したがって、同じシナリオ（直列または両方）について話している場合並列の場合）この矛盾は発生しません：
- 直列では、Rが増加するにつれてPは常に増加します。この場合、VはすべてのRに対して一定ではありません。Iは一定です。
- 並列では、Rが増加するにつれてPは常に減少します。この場合、IはすべてのRで一定ではありません。Vは一定です。
- 直列と並列の組み合わせである場合、 PとRの関係を予測します（実際の回路ではより多くの場合です）。
抵抗Rが1つしかない場合（他に言及しなかったため）、理想的な電圧源を使用すると、PはRが増加するにつれて常に減少します。 p> PS ：これを実際に試してみたいと思ったら、並列と同じ結果にはなりません。これは、ソースに内部抵抗があるためです。したがって、抵抗が1つしかない場合でも、実際には直列でソース抵抗（通常は約20〜30オーム）で接続しています。したがって、実際には、Rが増加するとPも増加します。
回答
なぜ P = {I ^ 2} R は、 R が大きいほど P 、ただし P = \ frac {V ^ 2} {R} は、 R 小さい P ？
あなたが見すぎていることをお勧めしますそこにR。ほとんどの通常の状況では、Rの値は固定されており、ほとんどの科学の学生が実際に遭遇するほとんどの場合、ほぼ普遍的にそのようになっています。そのため、ほとんどの抵抗器は固定ユニットにパッケージ化されています。これは、個々の抵抗器を交換せずに簡単に可変にできる場合は不要になる傾向があります。
私が理解しているように、初期の頃はE＆Mの中で、彼らは潜在的な違いと現在を研究していて、特定の材料がそれらの間で異なってスケーリングする傾向があることを発見しました。私たちはこのようなものをスケーリングファクターと呼びます、そしてこの特定のものは私たちが抵抗と呼ぶものです。これがオームの法則の背後にある基本的な考え方であり、V = IRです。
他の人がこれまでに述べたように、P = \ frac {{V ^ 2}} {R}から始めて、オームの法則に置き換えます。法則により、P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{（IR）^ 2}} {R} = {I ^ 2} Rが得られます。つまり、実際に得られるのは、倍率がスケーリング係数の逆数を介して、電位差と電流の2乗に関連しているということです。