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数値システム基数
数値システム には、<などのベースがあります。 / div> 共通 小数 ベース10 または バイナリ ベース2 はコンピューターで使用されます。 自然対数の基数 \ ln（x）は番号 e ^ {1}、これは不合理な数であり、紛らわしい数体系になります。
1010\_ {2} = 12\_ {8} = 10\_ {10} 2進数、8進数および 10進数の10進数です。
指数と対数
数値システムの基数は指数を使用します逆関数 対数を使用して桁の位置。
2進数、8進数および 10進数は、基数および指数 桁の位置各システムで数値を作成します。
桁の位置。 右側のゼロから使用中の最高桁。 基数の対数 \ log\_ {base}（x）は位置を返します。
- \ log（b ^ {0 }）= 1任意の基数bの桁位置1
- \ log\_ {2}（2 ^ {8}）= 3は、桁位置3 + 1 = 4
- \であることを意味します。 log\_ {8}（8 ^ {2}）= 2は、桁位置2 + 1 = 3であることを意味します
- \ log\_ {10}（10 ^ {1}）= 1は、桁位置1であることを意味します+ 1 = 2
2進数、10進数、10進数の拡張された数値
1010\_ {2} = 1 \ times 2 ^ {3} + 0 \ times 2 ^ {2} + 1 \ times 2 ^ {1} + 0 \ times 2 ^ {0} = 1 \ times 8 + 1 \ times 2 = 10\_ {10}
12\_ {8} = 1 \倍8 ^ {1} + 2 \ times 8 ^ {0} = 1 \ times 8 + 2 \ times 1 = 10\_ {10}
10\_ {10} = 1 \ times 10 ^ {1} + 0 \ times 10 ^ {0}
回答
2つの回答、異なる意味。まず、「記数法」と呼ばれるものは、基数の異なる累乗のコピー数を表す一連の記数法を使用して、実数法内の数を表す単なる方法である場合があります。たとえば、基数10の「記数法」の式1,075は、私たちがこれを次のように考えるのに慣れているものを表しています。つまり、175です。 5は1の位にあり、10 ^ 0 = 1の場合は5x 10 ^ 0を表します。7は10の位にあり、「7 x 10 ^ 1に追加」を意味します。ここで、7 x 10 ^ 1 = 70 。10^ 2の場所にゼロがあり、「0 x 10 ^ 2に追加」を意味します。ここで、10 ^ 2 = 100です。次に、10 ^ 3の場所に1があると、「1 x 10 ^ 3に追加」を意味します。 、ここで1 x 10 ^ 3 = 1000です。
これで、たとえば8進数または8進数に切り替えることができます。したがって、基数8の1,075は5 x 8 ^ 0 + 7 x 8 ^ 1 + 0 x 8 ^ 2 + 1 x 8 ^ 3です。基数10では、これは= 40 + 56 + 512 = 608です。デジタルコンピュータは、従来、基数2、つまり「バイナリ」を使用していました。楽しんでください。
「ベース」の他の意味は完全に異なり、より深遠です。基本的なポイントセットトポロジのコースでは、トポロジにベースがあることを学習します。ベースは、ベースセットの和集合を形成することにより、トポロジ内のすべてのオープンセットを取得できるセットのクラスです。サブベースはさらに…えーと…基本的です（申し訳ありません）。トポロジのサブベースは、すべてのオープンセットをサブベースセットの有限交差の和集合として取得できるセットのクラスです。