ベストアンサー
直感的には三角形が最も小さく、直感的には円が最も大きいと思います。
円：
PiR ^ 2 / 2PiR = PiR / 2; R = 1の場合、円の周囲に対する面積の比率はPi / 2です。この円の半径をゼロに向かって縮小させると、おそらく結果が私の仮説に反する可能性があります。
三角形：
ここで、点A、B、Cの三角形の場合同じ周囲長2Piで、そのベースを縮小することによって押しつぶされ、2Piの周囲長を保持すると、面積は1/2 B x H（B =ベース; H =高さ）で与えられます。 Pythagorasにより、B（三角形の底辺）がゼロに近づくとH（三角形の高さ）がPiになることもわかります。また、Pi Xの非常に小さい値がゼロに近づくため、このような領域が非常に小さいことを示すことができます。
三角形、側面B（ベース）6ユニット、側面A 5ユニット、側面C 5ユニット、および同じ周囲の円16ユニットでこのケースを試しましたが、三角形の領域が12であることを示しています。平方単位は円の20.3718単位よりも小さいため、円の面積と周囲の比率は1.2732ですが、三角形の比率は0.7853です。他のエージェントによる実験で確認したいと思います。
したがって、
この質問の解決は、直径2、3の円のケースを試すために一部の算術学者に任せたいと思います。 、4…など。明らかに、三角形の領域は、同じ周囲の円よりも小さいと見なされやすくなります。私の仮説である三角形は、すべての通常の形状の中で最小のスペースを制限するためです。
役立つことを願っています。
回答
同じであると言われているので、面積の場合、方程式は、正方形の式と等しい円の式になります。pi* “r” squared = “s” squared。すぐに、両側が二乗されていることに気付くことができますが、右側を等しくするには、左側に「pi」を掛ける必要があります。ロジックだけで、 “r” = radius “が” s “=” side “よりも小さい可能性が高いことがわかります。したがって、正方形の周囲が大きいと思われるかもしれませんが、確認してください。テーブルを作成しましょう…可能な限り、怠惰になります…「r」に小さい数を選択し、「s」を解きます。
1の2乗* pi =（piの平方根）の2乗注：r = 1、s =平方根piまたは1.77の。したがって、円の円周率：2 * 1 * pi = 2 * pi = 6.28、正方形の円周率：4 *（piの平方根）= 4 * 1.77 = 7.0898 —正方形が勝ちます！
2の2乗* pi piの平方根注：r = 2、s = 4の平方根* pi = 3.5448。したがって、円の円周：2 * 2 * pi = 4 * pi = 12.566、正方形の円周：4 *（3.5448）= 14.1792 —正方形が勝ちます！
3の2乗* pi の平方根パイ。 {あなたは数学をします-あなたは誰が勝つと思いますか？}