ベストアンサー
閉じた円と開いた円に注意してください。 y値の白丸は、xを接続したときの関数の値ではないことを意味します。例えば、f（−1）= – 4は、それが実線の円であるからである。さらに、f（3）はx = 3に黒丸がないため定義されていません。しかし、制限についてはどうでしょうか？
上の図から、f（3）が定義されていなくても、limx→3-f（x）= 2およびlimx→3 + f（x）= 2であることがわかります。したがって、limx→3f（x）= 2です。繰り返しますが、x = 3のときに何が起こっているかは問題ではなく、その値の近くで何が起こっているかだけです！
ただし、limx→-1-f（x）=-4およびlimx→-1 + f （x）= 2。したがって、f（-1）=-4であっても、limx→-1f（x）は存在しません。
回答
開いたドット（中空）は、指定されたポイントで定義されていません。 、一方、閉じたドット（塗りつぶし）は指定されたポイントで定義されます。これは、対応するx値で、ドットが閉じている場合、ドットの関数のy値が存在することを意味します。
x = 5は、開いている関数と開いている関数の両方があるため、この関数の不連続点です。閉じたドットは、異なるy値でx = 5に存在します。多くの場合、これは区分的関数の兆候です。閉じた点では、x = 5でyが存在します。ただし、白抜きのドットでは、x = 5とyはx = 5付近の制限が示唆するのとは異なるポイントで定義されます。
これにもかかわらず、x = 5での両面制限を使用できます。不連続。左右から片側制限が取れます。これらは互いに同じ結果をもたらします。これが、両面制限を採用できる理由です。
これは、制限が存在するために除去可能な不連続性の例ですが、関数はそうではありません。制限が関数の実際の値と等しくないため、連続的です。これらの不連続性は、多くの場合、多項式のように見える有理関数に起因する可能性があります。