ベストアンサー
演算子は関数ではありません。何があるかを説明する最良の方法は、最初に関数について説明することです。私は正確ですが、物事を明確にするためにできるほど一般的ではありません…
関数は数値またはベクトルのいずれかを取り、新しい数値のベクトルを返します。したがって、たとえば、余弦は変数（時間や距離など）を取り、それを波線に置き換える関数です。波線は、振幅（時間の場合）またはエネルギー（距離変数の場合）を表す場合があります。
物理学では、関数は多くの場合、3つの空間と時間の次元の4つの次元に適用されます。
演算子は、関数を入力として受け取り、関数を出力として生成する数学的なものです。
例には、フーリエ変換、ラプラス変換、微分が含まれます。方程式（入力は励起関数）、偏微分方程式、積分方程式、畳み込み方程式、発散、勾配、カール、テンソルフローなどを含む上記の拡張。
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注：何人かの人々は、すべての関数が演算子であると（正しくそして有効に）コメントしました。演算子は、正式には、セットからセットへの任意のマップです。とはいえ、関数解析やさまざまな高度な数学のコースを受講する場合、またはヒルベルト空間やバナッハ空間を扱う場合、「演算子」は通常、対象のセット自体が特定の関数空間の関数である場合に予約されます。 Quoraのプロの数学者がここでチャイムを鳴らすことを願っています……！
回答
演算子は順序付けられたセットのセットです。
例：加算セットをPlusと呼ぶ場合、（1、2、3）はPlusの要素です。つまり、1 + 2 = 3
定義するには：
An演算子Oは、順序対のセットです。
{（A、B）、（C、D）}がOのサブセットである場合、A = C、B = Dの場合（機能）。 AとBは順序集合です。ここでBは空かもしれません。 Aはそうではないかもしれません。
Aを定義する場合、必ずしも複数の要素を持つ必要はありません。演算子と関数は同じです。