ベストアンサー
いくつかの答えを読んだ後、ここに私の2セントがあります。最大次数は、の解の数を決定します。多項式。したがって、二次方程式には、単項式、二項式、三項式のいずれであるかに関係なく、2つの解があります。
ただし、単項式、二項式、三項式、多項式などの項の数によって、解くのにかかる作業量が決まります。方程式。
線形方程式では、線形単項式はすばやく簡単ですが、線形二項式は解くのに少なくとも2つのステップが必要です。
二次方程式の範囲は単項式から三項式です。方程式2x ^ 2 = 8でも、2つの解が簡単に生成されます。この二項方程式は、2x ^ 2–4x = 0のように二項式のGCF因数分解によって最もよく解かれます。2つの解はゼロと2です。
二次三項式には、解く、二次方程式を完成させる、因数分解する、および2つの解を提供する2次方程式でさえ。
3次方程式は、4つの項を持つことができる最小の多項式であり、式または解を推測することによる因数分解、あるいは狭めるための有理根検定によって解くことができます。選択肢の数を減らします。
3つの項を通過するものには、運、スキル、またはグラフィカル手法からの近似が必要です。3次方程式と4次方程式が存在します。私はかつて10の項で方程式を解きましたが、幸運なことに7つの項が方程式を三項式に還元する項のようでした。
答え
4項の多項式とは何ですか？
1項の多項式は単項式と呼ばれます。例：3x ^ {2}、5x、7。
2項の多項式は、二項式と呼ばれます。例：x + y、5x ^ {3} + 7、4x ^ {7} + 23x ^ {3}。
3項の多項式は、三項式と呼ばれます。例：x + y + z、x ^ {2} + 5x-7、x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x。
私の知る限り、の標準的な用語はありません。 4項の多項式。
ただし、多項式の項の数はそれほど重要ではありません。
多項式に関する2つの重要な点は、変数の数。たとえば、この多項式x ^ {2} + y ^ {2} -24には、2つの変数xとyがあります。ただし、この多項式7x ^ {2} -3x +8には変数が1つしかありません。
多項式に関するもう1つの重要な点は、その次数です。 、これは、1つの変数の多項式の場合は最大の指数であるため、たとえば、多項式x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17には4つの項があり、次数は3です。複数の変数の場合、各項の次数はその項の変数の指数の合計であり、多項式の次数はその項の次数が最も高い数です。したがって、たとえば、多項式4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy-5x ^ {4} + 6では、第1項の次数は2 + 3 = 5、第2項の次数は1です。 + 1 = 2、第3項の次数は4、定数項の次数は0であるため、多項式全体の次数はそれらの中で最大、つまり5です。
次数1の多項式は線形と呼ばれ、次数2の多項式は二次多項式と呼ばれ、次数3の多項式は三次と呼ばれ、次数4の多項式は二次と呼ばれ、次数5の多項式は五分位と呼ばれます。
fyi、一般的な二次多項式2つの変数には、円錐セクション、つまり円、楕円、パラボラ、またはハイパーボラであるグラフ（縮退した場合を除く）があります。