ベストアンサー
おそらく使用される多項式の単一のアプリケーションである可能性が高いものについて、少し考えることにしました。最も。私の推測では、高頻度取引アルゴリズムとオンラインバンキングの現代では、財務情報を安全に送信する方法に関係するほとんどすべてが勝者となる可能性があります。これで多項式が使用されていますか？
秘密分散を紹介させてください。おもちゃの例から始めて、これが実際にどのように実用的であるかを見ていきます。あなたが銀行のマネージャーであるとします。金庫に閉じ込める必要のあるお金のキャッシュがありますが、配達が行われるときはそこにいません。あなたはあなたのために金庫の鍵を開けるようにあなたの出納係に頼まなければならないでしょう。残念ながら、彼らが何かを盗むかもしれないという恐れから、あなたは彼らに鍵を与えるだけの十分なものをどれも信用していません。ただし、3人がお互いを監視している場合、いずれも何も試行しないと確信しています。ですから、あなたがしたいのは、それぞれが金庫を開けることができない鍵の部分を持っているシステムをセットアップすることです。
これは秘密分散の背後にある基本的な考え方です。。これにより、誰も自分で秘密を決定することはできませんが、指定された数の受信者が集まった場合は決定できます。これは、コンピュータセキュリティにおいて非常に実用的なアプリケーションです。これは、誰かの銀行情報やパスワードのデータベースなどの安全な情報に集合的にアクセスしたいさまざまなサーバーがある場合があるためです。ただし、これらのサーバーのいずれかが危険にさらされる可能性があることに注意する場合があるため、連携して動作する複数のサーバーのみが実際に目的のタスクを実行できるように設定します。
実際に秘密共有を機能させるにはどうすればよいですか？さて、これは多項式が作用するところです。いくつかの異なるスキームがありますが、元のスキーム、そしておそらくまだ最も広く使用されているものは、シャミアの秘密共有です。これがそれの簡略化されたバージョン（実際には、すべてを効率的に計算可能で安全にするためにいくつかの変更が必要です）：任意のk個の共有がパスワード（整数N）を回復できるようにする必要があるとします。完全なキーakを作成します- 1次多項式。ここで、Nは定数項です。たとえば、3人のテラーが金庫を開けられるようにする上記の例では、パスワードが1043である可能性があるため、秘密多項式を3X ^ 2にすることができます。 -531X +1043。各共有はこの多項式のポイントになります。したがって、6つのテラーがある場合は、それぞれに次のポイントのいずれかを指定できます。
\ displaystyle（-3、 2663）、（-2、2117）、（-1、1577）、（1、515）、（2、-7）、（3、-523）。\ tag * {}
これがキッカー：誰も一点から何を理解することはできません元の2次多項式はでした。 2人の出納係は、元の2次多項式が何であったかを理解できません。しかし、それらの 3つが一緒になった場合、3つの点すべてを通過する一意の二次多項式があることを理解でき、そこから、パスワードは1043です。
回答
A2A。最も一般的に使用される多項式は直線です。ご存じのとおり、これは常に使用されます。
では、2次多項式に進みましょう。これらはy = ax ^ 2 + bx + cの形式で、a、b、cは実定数です。
二次方程式を使用するアプリケーションの数に驚かれることでしょう。
空中にボールを投げます。それに続く弧はパラボラです。パラボラは二次方程式で表すことができます。
これは逆さまのパラボラです。 x軸より下の部分は無視してください。左端の赤い点に立っていて、ボールを斜めに投げた場合、青い点で最大の高さになり、右端の点で地面にぶつかります。
物理学の助けを借りて、ボールが手から離れたときの速度と角度がわかっている場合は、最大の高さを計算できます。その高さに到達するのにかかる時間、地面に着くのにかかる時間、および任意の時点での速度。軍隊がこれをターゲティングシステムでどれだけ使用しているか想像できます。
別の放物線は次のとおりです：
焦点のラベルが付いた赤い点に注意してください。放物線の焦点は何ですか？放物線を定義する1つの方法は、放物線と呼ばれる特定の線から等距離にある平面内の点のセットであり、フォーカスと呼ばれる特定のポイント。
たとえば、原点（0、0）が準線から2単位、焦点から2単位であることに注意してください。放物線上の任意の点を選択し、垂線を母線まで下に引いてから、焦点に別の線を引いた場合、それらは同じ長さになります。
この放物線の方程式はy =であることに注意してください。 \ frac {1} {8} x ^ 2。
放物線とその焦点について非常にクールなものがあります。3次元放物線（放物線）を手に取る場合は、手に持ってください。フィールド全体のダラスカウボーイの束に向けると、音波が放物線で跳ね返って焦点に移動します（名前の由来がわかります）。焦点にマイクを置くと、「カウボーイの声がよく聞こえるので、周りに子供がいるのでオフにする必要があります。これがこの特性を持つ唯一の形状です。
さらに、放物線ミラーは望遠鏡で使用されます。同じ理由で、空の領域に向けられています。焦点にマイクの代わりに、デジタル写真プレートの形が配置されています。放物線に当たるすべての光が焦点に送られます。
現代の望遠鏡では、地球の自転に合わせて動く空の領域を望遠鏡で追跡することもできます。そのため、写真乾板は、鏡のサイズだけでなく、何時間も空の領域に焦点を合わせたままであるため、多くの光を捉えます。
放物線用にここで説明します。
ここに興味深い情報があります。あなたと友達がロープの端をつかむと、ロープの形が放物線のように見えます。残念ながら、それは放物線ではなく、多項式でもありません。
この吊り下げチェーンは放物線の形。しかし、その形はカテナリーと呼ばれています。その式はかなり威圧的です：
y = \ frac {a（e ^ {x \ over a} + e ^ \ frac {-x} {a}）} {2}
まあ。すべての図が放物線になるわけではありません。しかし、自分の宇宙を作成する機会があれば、すべての図は放物線になります。