速度と圧力の関係は何ですか?


ベストアンサー

圧力は、単位面積あたりの力です。たとえば、ポンド/平方インチ(PSI)です。圧力の式はP = F / Aです。 Pは圧力、Fは力、Aは面積です。 Issac Newtonの第2法則から、力は質量に加速度を掛けたもの、つまりF = maであることがわかります。 Fは力、mは質量、aは加速度です。運動学から、加速度は時間またはa = dv / dtに関する速度の導関数であることがわかります。 Dv / dtは、時間に関する速度の導関数の表記です。これで、F = m *(dv / dt)を与える力方程式のaをdv / dtに置き換えてから、この新しい力方程式を圧力方程式に代入すると、圧力の新しい方程式が得られます。

P = [m *(dv / dt)] / A

時間による方程式ではなく一定の速度がある場合、力がないため、圧力がかかりません。これは、力を持たせるには加速が必要であり、一定の速度は加速がないことを意味するためです。

圧力の観点から速度を探している場合は、次の式を使用できます。

v = int [(PA / m)dt]

intは単に積分の表記です

答え

速度と圧力は反比例します流体が流れる体の断面積まで。

図1を検討してください。理想的な流体(粒子間に粘性(摩擦)がない)がパイプを通って流れます。

このパイプのAB部分を考えてみましょう。1秒でパイプを離れる粒子は1秒でパイプに入る粒子に等しいと言えます。

10個の粒子が入ることができると仮定しましょう。一度にAを介して一度にのみ、一度に2つの粒子のみがBを介して離れることができます。

たとえば、毎秒10個の粒子がパイプに入るとしましょう。 2つの粒子が一度にパイプを離れることができるのでこれを可能にするには、パイプは0.2秒で2つの粒子を排出する必要があります。つまり、Aの粒子は「x」の距離をカバーするのに1秒かかり、Bの粒子は同じように0.2秒かかります。

したがって、Bでの粒子の速度は、Aでの粒子の速度よりも大きいと結論付けることができます。

Aでの断面積> Bでの断面積

NOW

圧力とは、粒子が単位面積あたりの壁で衝突することにより、コンテナの壁に感じられるモーメントの変化です(単位面積あたりの1秒間の衝突が多いほど、感じられる圧力は大きくなります)

ここで参照してください。図2:

2つの壁の間で一定の速度で跳ね返るボールがあり、衝突点である程度の圧力が発生します。

ここで、一方の壁がもう一方の壁に向かって動き始めた場合次に、単位時間あたりの壁へのボールの衝突の数が増加し、ボールの速度は変わらないものの、壁が感じる圧力が増加します

図1に戻ります:同じことが起こっていますここに 粒子がBに向かって移動すると、パイプの壁が互いに近づき、粒子は1秒間に壁と衝突する回数が増える傾向があり、圧力の上昇が観察されます

上記のように声明は素人の言葉で証明されています。

より正式なアプローチについてはベルヌーイの原理を読んでください

お役に立てば幸いです:D

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