ベストアンサー
あなたが一般数学と呼んでいるものについてはよくわかりませんが、あなたが純粋数学を意味します。応用数学オプションを提供するほとんどの場所では、純粋数学と区別するためにその用語を使用しています。もちろん、多くは数学専攻の他のさまざまなバージョンも提供しており、これらの1つがあなたの機関で「一般」と呼ばれている場合、私は情報を提供できません。
純粋数学の面白い点は一般人口のごく一部だけがそれが実際に何であるかを知っています—おそらくほんの数パーセントです。数学を専攻している多くの学生でさえ、純粋数学のクラスを（もしあれば）ほとんど受講せず、純粋数学が何であるかを実際に理解せずに逃げることになります。私は実際、数学を専攻して素晴らしい成績を収め、純粋数学で大学院に入学し、それが何であるかを理解した（そして彼らがそれを嫌っていた）という人を何人か知っています。
私には思えます。その応用数学は、ほとんどすべての人が数学と考えているものです。それは世界をモデル化し、問題を解決し、数学的思考を使用して世界について興味深いことを理解します。微積分、確率、微分方程式、数値解析、オペレーションズリサーチ、数理統計などのトピックは、応用数学の典型的なツールです。
純粋な数学は、抽象化と一般化がすべてです。ある行動のモデル化や問題の解決に役立つ場合、それは良い副作用ですが、純粋数学を研究する人々は、存在する可能性のある潜在的なアプリケーションとは別に、結果のために結果を気にします（ただし、多くの場合、そうではありません）数十年後まで）。純粋数学の傘下に（ほとんど）適合するトピックは、代数（高校の種類ではなく抽象的な種類）、実数および複素解析、トポロジー、微分幾何学、数論などです。
回答
純粋数学が好きなら、それを専攻する必要があります。ただし、純粋数学は、応用数学専攻を修了する多数の未成年者と組み合わせることができます。
私は実際に純粋数学を専攻しましたが、今日の数学カリキュラムには、問題に適用する数学モデルが含まれています。違いを確認したい場合は、微積分、第4版：Michael Spivak と微積分：James Stewart <を比較してください。 / a>。数学専攻の早い段階で、応用数学の問題に直面することになります。
私はカリフォルニア大学バークレー校で勉強したので、コース要件：純粋な数学とコース要件：応用数学：多くの共通点があります。
調べてみるとどちらの専攻でも、純粋数学に必要な2つの半選択数学125Aと128Aが応用数学を満たすことがわかります。したがって、125Bと128Bを受講することで、数理科学、コンピューターサイエンスのコースをもう1つ受講することで、3つのクラスター選択科目を簡単に完了することができます。 、ロジック（実際には、数学125Aおよび125Bでこれを完了します）、および統計。クラスター化された選択科目の1つでマイナー化を実際に検討するかもしれません。私の数学アドバイザーは私に特定のアプリケーションをマスターするように言いました、そして正直に言って、私は最初に私の純粋な数学の学位を修了したコンピュータサイエンスに行き着きました。純粋数学はコンピュータサイエンス理論で特に有用であり、プログラミングはコンピュータによって実行される「生きた」証明にすぎません。私の純粋数学のバックグラウンドは、ソフトウェアエンジニアリングと管理の強力な基盤でした。ずっと使っていました。
コンピュータ分野で40年間過ごしましたが、引退した今、純粋数学への初恋の勉強に多くの時間を費やしています。
結論：私があなたに与えることができる私の最善のアドバイスは、あなたが情熱を注いでいることに専念し、うまくいけばあなたはそれを生計を立てることができます。
補足として、あなたはミーガンのルールに興味があるかもしれません、実際に試さずにビジネスに失敗する方法、私が学部生に行った話。