ExcelでQQプロットを作成する方法

データセットの分位数に対応

これは、上記の図の例です。

• 次に、zスコアを使用して分散プロットを挿入します X軸として、データセットポイントは Y軸

{注意：私のExcelバージョンはスペイン語ですが、コンテキストはsです他のすべての言語バージョンのame。}

• これを実行すると、これに似たグラフが作成されます

• データポイントを右クリックして、 トレンドラインを追加を選択します オプション
• 必要に応じてプロットをフォーマットします

回答

QQプロットは、2つの分布を比較するために使用されます。

例を使用しましょう：緑の下は100データポイントのヒストグラム。青は正規分布のPDFです。緑はほぼ正規分布していることがわかりますが、左側には本来よりも低い値があります。

これは、以下のようにデータを分散してプロットすると、より明確になります。

緑はヒストグラムからの100データポイント。青は、正規分布の1％、2％、…100％の分位数です。左側の外れ値は、この時点で眼球にとってより明白になります。ただし、特に中央のデータがすべてこもっている場合、緑の分布が青にどれだけ近いかを判断するのは依然として困難です。緑の最小のデータポイントを青の最小データポイント？緑で2番目に小さく、青で2番目に小さい？ …そしてそれらがどれだけずれているかを確認しますか？

そしてそれがQQプロットです：

一番左の一番下のポイントに注目しましょう。理論上の正規分布（x軸、前のプロットの青い分布に対応）では、1％分位数は-2.6である必要があります。サンプル分布（y軸、前のプロットの緑の分布に対応）では、1％分位数（つまり、サイズ100のデータセット内の最小のデータポイント）は-3.4です。本来よりも低く見えます（フィットした45度の線の下）。

QQプロットはあまり直感的に読み取れません。 、ただし、さまざまな分布のQQプロットを確認することで、より直感的に理解できます。

バイモーダルサンプル正規分布と比較：

もう一度、変換する方法について考えてみましょう。青の正規分布から緑のサンプルへ：それぞれ左半分と右半分を絞り、中間点をほぼ変更しないでおく必要があります。中間点のすぐ左または右の部分が薄くなります（青色の正規分布の対応する部分よりも低く、高くなります）。

これらはすべてQQプロットに反映されます。

0に近い点が線上にあることに注意してください。左端は線より上で、右端は線より下です。つまり、サンプルでは、​​理論上の分布よりもテールの広がりが少なくなっています。 0のすぐ左または右の部分は線の上下にあります。つまり、これらの点は理論上の分布からさらに左および右に押し出されます。

接続を視覚化するのに役立つプロットを次に示します。

これがQQプロットを視覚化するメンタルモデルです。ロッド上の100個のビーズとしての青色の理論的分布。各ビーズを左または右に押すと、サンプル分布に到達します。左に押すと、つまりQ-Qプロットでは、そのデータポイントはフィットラインの下にあります。右に押すと上になります。基本的に、動きを反時計回りに90度回転させます

もう1つの例：正規分布と比較した右に歪んだサンプル >

青い正規分布の対応する左の点緑の分布では、すべてが-1近くまで押しつぶされます。青の正規分布の右端の点は、本来あるべき位置よりもさらに右に描画されます。 これはすべてQQプロットに反映されています。

両方のテールが45度の線よりも高いことに注意してください。

より直感的に、正規分布と比較して、さまざまなサンプルサイズの正規分布から抽出されたすべてのサンプルを以下に示します。

QQプロットは正規分布に限定されません。 これを使用して、任意の2つの分布を比較できます。