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「素人の用語」では、量子状態は単に量子状態をエンコードするものです。システムの状態。量子状態の特別な点は、システムが同時にいくつかの状態になることを可能にすることです。これは「量子重ね合わせ」と呼ばれます。
以下は量子状態の説明です。これは、ベクトルに関する基本的な知識を持っている人なら誰でも理解できるはずです。 「素人」という言葉ではありませんが、言葉だけで説明できるよりも役立つと思います。量子力学は非常に直感的でない理論であり、それを実際に理解する唯一の方法は、その背後にある数学を理解することです。
量子状態は、システムに関するすべての情報を含むベクトルです。ただし、一般的には、量子状態からその情報の一部しか抽出できません。これは、部分的には不確定性原理 によるものであり、ほとんどの場合、量子力学自体の性質によるものです。
量子状態は通常、そのように記述されます。 ：| \ Psi \ rangle文字\ Psiは象徴的であり、状態を表します。 ブラケット記法と呼ばれるDiracによって発明された記法を使用しています。上記の状態は、右を「指している」ため、 ket です。これは、 bra として記述された同じ状態です：\ langle \ Psi |左を「指している」ことに注意してください。 （方向には物理的な意味はありません。これは便利な表記法です。）
ここで、量子状態の2つの一般的な使用法を示します。
最初の例では、 | \ Psi \ rangleと| \ Phi \ rangleの2つの状態があり、システムが状態| \ Psi \ rangleから状態| \ Phi \ rangleに移行する確率を知りたいとします。次に、2番目の状態をブラとして記述し（単に方向を反転します）、次のように2つを組み合わせます。\ langle \ Phi | \ Psi \ rangleこれはと呼ばれます。内積。
ブラケット記法が非常にエレガントである理由がわかります。ブラとケットは完全に「ブラケット」に「フィット」します（そのため、名前が付けられています）。角かっこを計算すると、確率振幅と呼ばれる数値が得られます。その数の絶対二乗を取ると、必要な確率が得られます。たとえば、\ frac {1} {2}を取得した場合、システムが状態| \ Psi \から移行する確率が得られます。状態へのラングル| \ Phi \ rangleは\ frac {1} {2}の2乗、つまり\ frac {1} {4}（または25％）になります。
2番目の例では、 オブザーバブルを紹介します。オブザーバブルは「私たちが観察できるもの」であり、量子力学では演算子、つまり、量子状態で動作するもの。演算子の非常に単純な例は、位置演算子です。通常、次のように記述します。 x軸に沿って演算子を\ hat {x}として配置します（これは、その上に「ハット」が付いたxです）。
量子状態| \ Psi \ rangleが粒子を表す場合、それはx軸に沿った位置を含む、その粒子に関するすべての情報が含まれていること。したがって、次のように計算します。\ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle状態| \ Psi \ rangleはブラとケットの両方として表示され、演算子\ hat {x}は中央に「挟まれている」ことに注意してください。
これ期待値と呼ばれます。この式を計算すると、確率の法則に従って、見つけることが「期待される」粒子の位置の値が得られます。より正確には、これはすべての可能な位置の加重平均です。したがって、より可能性の高い位置は、期待値により大きく貢献します。
ただし、多くの場合、期待値は、観測量が取得できる値でさえありません。たとえば、粒子が確率1/2で位置x = + 1にある場合、または確率1/2で位置x = -1にある場合、期待値はx = 0になりますが、粒子は実際には存在できません。その位置。
つまり、期待値が実際に示しているのは、同じ測定を実行した場合に得られる統計的平均値です。同じ量子状態の多くのコピーで。
これらの2つの例は、量子状態の非常に重要な側面を示しています。粒子に関するすべての情報が含まれていると思われますが、通常は、それらを使用して、 何かが発生する確率（最初の例のように）または期待値観察可能（2番目の例のように）。
議論することは他にもたくさんあり、明らかに私は物事をかなり単純化しすぎていましたが、これは量子の基本的な紹介には十分だと思いますテイツ。コメントで気軽に質問してください。
回答
状態の概念は明確に定義できますが、あるレベルでは、状態が何であるかを実際に理解するには、ある程度の抽象化が必要です。です。概念的な観点からは、古典的なコンテキストで状態を考える方が簡単です。古典的なコンテキストでは、状態は、システムを記述するために使用されるオブジェクトの特定の構成にすぎません。たとえば、ライトスイッチの場合、オンまたはオフの状態にあることについて話すことができます（たとえば、ライトスイッチは「オン状態」または「オフ状態」にある可能性があります）。量子力学では、この状況はもう少し複雑です。これは、スイッチの知識が不十分であり、「オンとオフ」にあると見なす必要がある重ね合わせた状態の可能性を考慮することができる抽象化レベルを追加するためです。 「状態。ただし、この状態は、「オンとオフ」状態のスイッチを観察できるという意味で古典的な状態ではなく、ヒルベルト空間と呼ばれる抽象的な空間に存在する量子状態です。
システムのすべての状態は、ヒルベルト空間の光線（またはベクトル）によって表されます。ヒルベルト空間は、独立した関数を表す複素変数の長い合計として、空間にまたがる基底（たとえば、空間内のすべての点を記述するのに十分）を作成することによっておそらく最も簡単に理解されます。ヒルベルト空間の任意の状態または光線は、ディラックのブラケット記法を使用して理解できます。
ケットはより一般的に使用され、状態は次のように表されます。
| ψ⟩|ψ⟩。ケト内の記号（
ψψ）は任意のラベルであることを理解することが重要ですが、物理学全体で使用される一般的に受け入れられているラベルがありますが、一般にラベルは人が望むものなら何でも。
状態が何らかの基準で投影されると考える場合、これを数学的に次のように書くことができます。
|ψ⟩= ∑i | i⟩⟨i|ψ⟩|ψ⟩= ∑i |i⟩⟨i|ψ⟩
この表現では、
⟨i|ψ⟩⟨i|ψ⟩は一連の複素係数の役割について
ciciwhere
|i⟩|i⟩は、
iiの各基本状態を表すのに役立ちます。
量子力学の初期の開発では、原子を記述し、それらの特性を予測するという問題が主な目標でした。物理学者が興味を持った質問の多くは、エネルギー、位置、およびmの問題を中心としていました。大網の移行。この事実のために、現実の量子記述のほとんどは、原子核を取り巻く粒子、特に電子のエネルギーと運動量の状態を表す手段を見つけることに集中しています。したがって、原子を取り巻く電子の量子力学的記述は、原子を取り巻く特定の軌道状態にある電子を見つける確率を記述することに焦点を合わせています。したがって、状態ベクトルは、特定の軌道状態（位置、運動量など）で電子を見つける確率振幅（本質的には複素数であると理解される確率の平方根）をエンコードするヒルベルト空間の光線を表すために使用されます。 、スピン）。
これは、特定の物理的問題の解決に役立つ量子力学を適用する例です。量子力学は単に目的を達成するための手段であり、特定の物理的状況を説明し、システムが進化するにつれて特定の物理的結果を予測するために使用されるツールとして理解する必要があるため、私はこの区別をします。 20世紀の中心的な議論の1つは、量子力学が宇宙の完全な説明を提供できるかどうかを中心に行われました。この質問に対する答えは「はい」であり、繰り返しの実験で確認されています。