ベストアンサー
超伝導体、超流動、さらには光子（光渦）に誘発された効果によって作られる渦。
livescienceのHelium“ tornadoes”イラスト（2Mega rpm！）
超伝導体では、各細孔は外部磁場（プレートに垂直）に反応する超流動のループです。
現在のループと走査型顕微鏡検出の詳細
回答
これは、最初に理論的に提案され、その後実験的に検証された、物性物理学の特別な研究分野の1つです。量子ホール効果では、外部の巨大磁場と低温が最重要要件ですが、QSHは外部磁場を印加しない量子ホール効果の特殊なケースです。ここでは、スピン軌道相互作用が重要な役割を果たしており、表面に生じる電流は、通常の電子電流ではなく、スピン電流です。相対論的に、速度vの荷電粒子は、電場を部分的に磁場と見なします。電子はスピンを運び、スピンはこの磁場を経験するため、実際に縮退を持ち上げてエネルギー準位を分割します。したがって、SO結合は表面的に磁場の役割を果たします。この状態は、ギャップのない表面状態を持つバルクで絶縁されています。表面状態を引き起こすものは何ですか？それはまったく簡単ではありません。実際には、バルクに存在するゼロエネルギーモードにつながるトポロジの結果です。これは、ディラック方程式の「負のエネルギー状態と正のエネルギー状態」からよく説明されています。しかし、単純なディラック方程式は、これら2つの状態の間に存在する完全な対称性のため、あまり役に立ちません。数学的な言葉で言えば、ディラックの説明では、それらの間に位相幾何学的な違いはないと言えます。表面状態を取得するために、人々はディラック方程式でさまざまな修正を試み、ギャップ内のゼロエネルギーの存在を知らせる固有状態を見つけました。現在、これらの多くの信じられないほどの特性を説明できる非常に重い理論モデルがあります。興味深いシステム。素人の言葉で言えば、トポロジー的に不変とは、バンドギャップの開閉がシステムを乱すことなく連続している必要があることを意味します。固体状態でバンドギャップを閉じることは導体に向かうことを意味し、バンドギャップを開くことは絶縁体を取得することを意味します。したがって、基本的に、この特殊なケースでは、伝導帯と価電子帯の間に接続が設定され、表面状態になります。何かがネガティブからポジティブに変化しているように考えることができます、それはどこかでゼロを通過しなければなりません。したがって、これらのゼロモードは状態の存在の証拠です。また、これらの表面状態/エッジ状態（2Dのエッジ状態、3 Dの表面状態）は時間反転不変であり、すべてのエネルギー固有状態について、時間反転状態も同じエネルギーの固有状態であると述べています。特にスピン1/2システムの古典力学では、時間の矢を2回反転すると、すべてが元に戻るはずです。しかし、量子システムでは、半整数スピンの場合、2 \ piの回転は-1を意味します。また、ベクトルkで特徴付けられる状態は、-kで特徴付けられる状態で縮退するという、Kramersによって与えられた定理は、反対方向に移動することを意味します。これは、時間を逆方向に移動することと同じです。E（k、\ uparrow）= E（-k、\ downarrow）時間を逆にしながら、2つの電子をクラマーペアとして交換します。これらの2つのコピーは、逆伝播方向の磁場を確認します。したがって、1つはスピンアップ電子、もう1つはスピンダウン電子を持つ2つのエッジ状態が発生します。この新しい種類の物質の相は、エッジ状態を持ち、時間反転対称性を一括保存して絶縁するトポロジカル絶縁体と呼ばれます。このトピックに関するすばらしいレビュー記事があります。
1. 張と小梁チー2によるトポロジカル絶縁体と超伝導体。ケインとハサンによるコロキウムトポロジについての冗談を言ってくれて。 Xi Xiao LiangQiによる「トポロジー秩序の紹介」に関する論文。