ベストアンサー
\ dfrac {1} {a}-\ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}
最初の側でLCMを取得
\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}
両側にabを掛ける
\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}
次に、両側にcを掛けます
\ Rightarrowc×ab = ab
両側をabで割ります
\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}
回答
\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc- \ frac {1} {b} \ cdot abc＆= \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ not a} \ cdot \ not abc- \ frac {1} {\ not b} \ cdot a \ not bc＆= \ frac {1} {\ not c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc –ac＆= ab \\ \ displaystyle c（b –a）＆= ab \\ \ displaystyle c＆= \ frac {ab} {b –a} \ end {align}
a、b、c \ in \ mathbb {R}、a、b、c \ ne 0、b \ ne a
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