최상의 답변
S를 집합으로합시다. 예를 들어, S = {1, 2, 3, 4}.
이제 R이 S에 대한 관계라고합시다. 이는 R이 S의 요소로 만든 순서 쌍을 포함한다는 것을 의미합니다.
R over S는 S의 각 요소에 대해 정렬 된 쌍을 포함하는 경우 반사적이라고합니다. 여기서 S의 각 요소는 자신과 쌍을 이룹니다. (또한 다른 정렬 된 쌍도 포함 할 수 있습니다.
예를 들어 R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)}는 not (3,3) 및 (4,4)를 포함하지 않기 때문에 반사적이지 않습니다.이 값을 추가하면 다음과 같이됩니다.
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
여기서 R은 반사적입니다.
더 의미있는 재귀 관계는 자연수 집합에 대한 “작거나 같음”관계입니다. 모든 자연수가 자신보다 작거나 같기 때문에이 관계는 반사적 관계입니다.
답변
A에 속하는 모든 “a”에 대해 (a, a)가 R에 속하는 경우 집합 A의 관계 R을 반사라고합니다.
예 :
R : {1, 2, 3}-> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}은 재귀 적 관계입니다.
R : {1, 2, 3}-> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)}는 재귀 적 관계가 아닙니다.