최상의 답변
나는 초등학교가 초등학교에 다니는 사람을 지칭한다고 가정하고 있습니다. 시도해 보겠습니다.하지만 어떤 그룹이 하등 초등학교에 속하는지 잘 모르겠습니다. 학생들은 숫자가 정렬되어 있고 (작고 큰 개념) 계산된다는 것을 알아야합니다.
제 생각은 면적과 길이에 초점을 맞추는 것입니다. 이러한 개념을 소개 할 필요는 없지만 아래와 같이 사용하십시오. 그러나 영역의 개념을 참조하려는 경우에는 먼저 다른 연습을하는 것이 좋습니다. 제가 초등학교에있을 때 호수의 면적을 계산해야했습니다. 우리는이 호수의 외곽선 그림 위에 투명한 사각형 종이를 놓고 작은 사각형을 세야했습니다. 학생들이 생각 해낸 숫자의 목록을 만들고 그들이 찾은 숫자가 모두 같지 않은 이유를 물어 보는 것보다 좋습니다.
누군가가 작은 사각형의 수를 추정하는 방법을 알고 있는지 물어볼 수도 있습니다. 더 나은 방법으로. 나는 누군가가 더 작은 정사각형을 가진 정사각형 종이를 요구할 것이라고 확신합니다. 호수의 외곽선을 잘라 내고 잘라낸 조각의 무게를 달아서 20 \ x20 정사각형이라고하는 같은 종이 조각과 비교할 생각을 가진 매우 똑똑한 학생도있을 것입니다.
질문에 대한 나의 대답 :
이것을 실험으로 만들어 보겠습니다. 아이디어는 그들에게 네모 진 종이를주는 것입니다. 그들에게면이 1,2,3, \ cdots 인 사각형을 그리도록 지시하십시오 (그리고 사각형이 가져야하는 속성이 무엇인지 설명하십시오!). 그리고 그들이 그린 사각형 안에있는 작은 사각형의 수를 세게하십시오. 테이블을 만들게하십시오 :
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
이것은 측면이 길어지면 (길이 개념을 도입 할 수 있지만 반드시 그렇게 할 필요는 없음) 작은 사각형의 수가 더 커져야한다는 것을 깨닫게하는 시간입니다 (개념을 도입 할 수있는 영역 : 면적, 하지만 다시는 필요하지 않습니다.
이제 한 걸음 물러나서 옆에서 작은 정사각형의 수를 세는 과정이 제곱을 의미한다고 말합니다. 작은 사각형을 세는 것은 사각형을 계산하는 것입니다. 추가 열을 추가하여 테이블을 확장 할 수 있습니다.
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {작은 정사각형} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {변의 정사각형 } \ end {array}
그 반대는 루트 계산이라고 설명합니다. 이것은 어려운 부분입니다. 여기에서 그들은 그들이 취한 이전 행동의 결과 인 사각형 계산이 다른 방식으로 작동하는 새로운 프로세스의 시작으로 받아 들여질 수 있다는 것을 깨달아야합니다. 이 과정의 이름을 직접 지정하는 대신 다음과 같이 물어보십시오.
계산할 사각형 수를 알고 있다면 어느 쪽을 선택해야합니까? 숫자 11과 21을 어디에 넣을까요?
그들이 다음과 같은 아이디어를 내놓았을 것이라고 확신합니다.
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {square of side} \ end {array}
이 변이 얼마나 커야하는지 정확히 알 수는 없지만 11에 속하는 변이 3과 4 사이에 있다는 것을 알고 있습니다. 마찬가지로 21에 대해 물어보십시오.
우리가 대체 한 두 곳? 더 작습니다. 그들은 표의 이웃 숫자가 답을 찾는 열쇠라는 것을 (희망적으로) 깨닫게 될 것입니다. 두 지점 사이에 ?? 4와 같은 변이 있습니다. 알 수없는 값 ?? 4의 왼쪽이 오른쪽에있는 것보다 작아야합니다.
그리고 이제 근의 개념을 소개합니다. 표에서 그것은 16 개의 작은 정사각형이 있다면 4와 같은 변을 가져야한다는 것을 의미합니다. 16 개의 작은 정사각형을 포함하는 제가 그린 해당 정사각형의 변을 16의 근이라고합니다. 이제 우리는 16의 근을 알고 있습니다. 4와 같습니다. 좋은 예를 몇 가지 더 제공하거나 더 좋은 방법은 학생들이 동일한 테이블을 채우도록하지만 이제 행의 이름을 변경합니다 (끝에). 먼저 두 번째 행을 채우고 첫 번째 행을 채워야합니다.
예 :
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & \; & 삼 & \; & \; & \; & 5 & \ text {루트} \\ \ hline \ text {작은 사각형} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
중요 : 행의 순서를 변경하지 마십시오. 한 번에 한 단계 씩 작업을 반전하는 개념이 혼동 될 수 있습니다. \ text {square of side} 대신 \ text {square}를 쓴 단계는 이미 중요합니다. 계산 과정을 추상화 한 것입니다.
이것이 제대로 들어가는 지 확인하세요. 17의 루트는 어떻습니까? 어디에 적합할까요? 기타
가장 좋은 방법은 비슷한 결과를 얻을 수있는 또 다른 운동을하는 것입니다. 레고는 어때? 비표준브릭이 충분히 있는지 확인하고 브릭 자체가 아니라 상단의 노치 수를 세도록합니다.(그렇지 않으면 완전히 다른 문제가 발생하여 학생들이 변 길이가 이상한 사각형을 채울 수 없습니다.)
이 연습을 확장 할 수있는 많은 옵션이 있다는 것은 말할 필요도 없습니다. 레고 또는 제곱 종이를 사용하여 곱셈과 나눗셈을 더 흥미롭게 만들 수도 있습니다. 정사각형에서 직사각형으로 이동하세요.
정사각형과 뿌리에 행운을 빕니다!