최상의 답변
관습 적으로 벡터 공간 E의 모든 요소는 열 벡터로 표현됩니다.
E를 다른 하나의 벡터 공간 F로 매핑하는 행렬 M으로 표현 된 매핑이 있다고 가정하고, v 에 대한 M의 동작 M ie에 의한 v 의 왼쪽 행렬 곱으로 표시됩니다.
y = M v
M을 일부 행 벡터에 적용 할 수도 있습니다. u ( u , v 및 M의 크기가 준수한다고 가정) 오른쪽 행렬 곱 기준 :
z = u M
현재 주요 차이점은 u wrt의 해석입니다. v : u 는 E의 이중 공간 인 벡터 공간 E *에 속합니다 ( 벡터 공간의 이중 공간이 무엇인지 검색).
주어진 벡터 공간 E로 작업하는 경우 해당 요소는 열 벡터로 표시되고 모든 행 벡터는 이중 공간의 요소를 참조해야합니다.
표기법은 반대로 사용할 수 있습니다. E *는 작업중인 벡터 공간이 될 수 있으므로 벡터는 해당 공간의 열 벡터로 표현할 수 있으며 이중 공간의 요소는 다음과 같이 표현할 수 있습니다. 행 벡터. 그러나 조심스럽게 E *의 쌍대 (E의 쌍점)는 E가 아닙니다.
행렬과 열 표현은 행렬 곱이 교환 적이 지 않기 때문에 주로 (다른 수학적 이유로) 사용됩니다.
답변
행 벡터와 열 벡터간에 근본적인 차이는 없습니다 . 행렬로 모델링하는 공간에 따라 해당 공간에서 기본적으로 둘 사이에 차이가있을 수 있지만 이는 벡터에 부수적입니다. 정확히 행렬을 전치하여 동일한 공간을 모델링 할 수 있습니다.이 경우 열 벡터가 정확히 같은 의미